66 INTRODUCTION: 
Le côté c; a pour valeurs, en fonction de la première base : 
sin (B.- 3) sin (B,— 3) ... sin (mi 3) 
3 3 . 
Co E € Eu 
sin (a+) sin (as = 3) ‘.. sin (a 3) 
et en fonction de la seconde : 
: sin (as) sin (ar St) sin (Ari) 
(171) Cr £ PR € | 
sin ( = +) sin (Bt). +. sin (8. — a) 
Les nouvelles valeurs des angles À, +x,, B, +y,; À, +x,, B, +y,;...: A,+x,, 
B, + y», introduites dans ces expressions à la place des anciennes AÀ,,B,; A., B,; …; 
À,, B», doivent les rendre égales : 
. € . € . En 
G, sin(Bi+ Yi— 4) sin (B,+ Va— 2): .. sin (B+r— +) 
(170) 
(173) Ra EC A ee Un nn 
Gas (a+ Pas 2) de (as pur 3). da (a+ re 2) 
Si cette équation est satisfaite, les deux valeurs d’un côté quelconque, y compris 
les deux bases, sont égales. C’est l’équation aux côtés qui exprime la condition 
de l'accord des bases. Comme toute équation aux côtés, elle peut s’écrire sous forme 
linéaire ('). Soient A,, A, les accroissements de log sin ( A — 3) et log sin(B—+) 
pour des accroissements de (A—3) et (B —i) égaux à une seconde centésimale. 
sin (8 3) sin (B— . ‘+. sin (B.— a 
GR 
sin (a 3) sin (a 3): *.sin (a 3) 
représente la valeur c, de la seconde base, calculée en partant de la première, et si l’on 
considère les deux bases comme mesurées sans erreur, la différence loge, —logC, 
peut être considérée comme étant l'erreur moyenne e, du logarithme de cette 
seconde base, calculée en partant de la première (*). L’équation (192) mise sous 
forme linéaire peut donc s’écrire : 
? 
L'expression 
(173) — À,,@; + An, Yi — Ai,æ3 + Ag, Ya... — An + Ag, Yn+ = 0, 
en exprimant les À ete, en unités du même ordre décimal des logarithmes (du 
sixième ordre en général). 
(2) Voir $ 46, 47, 18, 22, p. 15 à 19 et 23 à 24. 
(?) Voir $ 46, p. 42 et 43. 
