76 INTRODUCTION. 
sentant fidèlement une même surface de niveau le long d’une zone s'étendant sur 
une amplitude d'environ 60 en latitude; on peut même affirmer qu’un tel ellipsoïde 
n'existe pas. On est, par suite, réduit à adopter comme ellipsoïde de référence, 
faute de mieux, un des ellipsoïdes antérieurement calculés pour représenter le 
mieux possible le géoïde dans son ensemble, (ou un ellipsoïde semblable si la sur- 
face de niveau étudiée est autre que le géoïde). Dès lors, pour toutes Les recherches 
de haute Géodésie qui exigent l’étude de la surface de niveau dans la région con- 
sidérée, les premiers calculs effectués sur l’ellipsoïde de référence (calcul des lignes 
géodésiques de l’ellipsoïde correspondant aux bases mesurées, calcul et compen- 
sation des angles géodésiques déduits des angles observés, calcul des triangles 
géodésiques, calcul des coordonnées de leurs sommets), doivent être considérés 
comme propres seulement à fournir les valeurs approchées des déviations de la 
verticale par rapport à cet ellipsoïde. Ces valeurs approchées sont obtenues soit en 
multipliant autant que possible les déterminations astronomiques et comparant 
les coordonnées astronomiques des stations (latitudes, longitudes et azimuts astro- 
nomiques observés) aux coordonnées géodésiques des sommets du réseau calculées 
sur l’ellipsoïde, soit en évaluant directement,en une station donnée, l'influence des 
masses voisines perturbatrices, à l’aide de calculs fort pénibles, qui exigent la con- 
naissance des formes du terrain aux environs de la station. Ensuite, en toute 
rigueur, un nouveau calcul des angles géodésiques, déduits des angles observés, 
fait cette fois en tenant compte des déviations ('), doit être suivi d’une nouvelle 
compensation, d’un nouveau calcul des triangles et d’un nouveau calcul des coor- 
données. Ces secondes réductions (ou, ce qui revient au même, des corrections appro- 
priées) sont indispensables pour avoir, sur l’ellipsoïde de référence, un réseau dont 
les sommets soient rigoureusement les projections des stations par des normales à 
l’ellipsoïde et connaître par suite les valeurs exactes des déviations de la verticale 
par rapport à ce dernier. C’est seulement après les avoir effectuées qu’on est en droit 
de poursuivre les recherches de haute Géodésie proposées (*). 
Il est donc essentiel de formuler ici la restriction suivante : les valeurs des angles 
géodésiques compensés et les longueurs des côtés fournies par les Tableaux du 
présent fascicule, les coordonnées des sommets et les déviations de la verticale 
calculées dans les fascicules suivants (*) s'appliquent à un réseau qui, au seul point 
de vue, il est vrai, des recherches de haute Géodésie, ne doit point être considéré 
comme définitif, et auquel il faut, au moyen de nouvelles réductions ou de correc- 
(*) Il faut aussi théoriquement refaire à nouveau le caleul des lignes géodésiques de l’ellipsoïde correspondant 
aux bases mesurées ; mais, en fait, l'influence des déviations de la verticale sur leurs longueurs né se traduit que 
par des corrections excessivement faibles, le plus souvent négligeables. Voir $ 66, p. 84. 
(?). La remarque en a été déjà incidemment faite à propos dela compensation d’un réseau étendu, $ 52, p. 5o à 53: 
(5) Tome III, fascicule 3: Latitudes, longitudes et azimuts géodésiques ; Tome IV, fascicule 2: Déviations de la 
verticale. 
