APPLICATION AU RÉSEAU GÉODÉSIQUE DU NOUVEL ARC ÉQUATORIAL. ji) 
tions, substituer un autre réseau très légèrement différent avant d'entreprendre 
dans un fascicule spécial (') la discussion générale des travaux primordiaux de la 
Mission : étude d’une surface de niveau dans la région parcourue par la triangula- 
tion, longueurs et amplitudes des ares de méridien équatoriaux, partiels ou total, 
susceptibles d’être utilisés pour le calcul de l’ellipsoïde terrestre général. 
II. — SURFACE DE NIVEAU ET ELLIPSOÏDE DE RÉFÉRENCE CONSIDÉRÉS. 
65. L’Introduction générale aux travaux géodésiques et astronomiques primordiaux 
de la Mission (*) expose en détail les raisons qui ont présidé au choix de la surface 
de niveau à étudier et de l’ellipsoïde de référence employé dans les calculs. Elle 
montre, en particulier, par suite de quelles considérations l'altitude moyenne, fort 
élevée, des stations (2992") a conduit à faire choix d’un ellipsoïde de référence 
dont la surface est surélevée d'environ 2800" au-dessus de celle du géoïde et, par 
suite, à étudier une surface de niveau voisine de cet elhipsoïde. Il est inutile de re- 
produire ici cet exposé. On rappellera seulement les données qui déterminent les 
deux surfaces à comparer entre elles : 
Surface de niveau. — La surface de niveau considérée est celle qui passe par 
le point situé sur la verticale du centre de la station 33 Loma de Quito à 17,789 (*) 
au-dessus du repère qui indique ce centre. 
Ellipsoide de référence. — L’ellipsoïde de référence, de révolution, est déter- 
miné en position par les conditions suivantes : 1° sa surface contient le point ci- 
dessus défini; 2° il est tangent en ce point à la surface de niveau; 3° son petit 
axe (axe de révolution) est parallèle à la ligne des pôles de la terre. 
L’ellipsoïde de référence est déterminé, en dimensions, comme il suit : 
10 [l'est semblable à celui de Clarke (1880), c’est-à-dire qu’il a même aplatissement; 
2° Son grand axe surpasse de 28001 le grand axe de ce dernier. 
Clarke donne (‘) : 
a—b ï 
a 293,463” 
Demi grand axe équatorial a = 20926 202 pieds anglais. 
Aplatissement & — 
(1) Tome IV, fascicule 4 : Discussion générale des résultats. Conclusions. 
(2?) Voir note (1), p. 95. 
(5) Ce nombre a été adopté à l’origine des calculs définitifs relatifs au nouvel arc équatorial : les calculs 
provisoires du nivellement de précision, de Salinas au terme est de la base de Riobamba, et ceux du nivelle- 
ment trigonométrique, avaient, en effet, donné pour altitude provisoire du repère du centre de la station 33 
Loma de Quito, au-dessus de l'Océan, 2782M,211. Le point, où la verticale de ce centre perce l’ellipsoïde de 
référence, avait donc pour altitude provisoire au-dessus de l’Océan 2800" et l’on pouvait être certain que 
les altitudes définitives des diverses stations, au-dessus du niveau moyen de l’Océan, seraient égales à leurs 
altitudes par rapport à l’ellipsoïde de référence, augmentées d’un nombre très voisin de 2800". 
(*) Crarke, Geodesy, Oxford, Clarendon Press, 1880, p. 319. 
