82 INTRODUCTION. 
III. — QUANTITÉS OBSERVÉES INTERVENANT COMME DONNÉES DANS LA COMPENSATION 
DES ANGLES ET LE CALCUL DES TRIANGLES DU RÉSEAU GÉODÉSIQUE DU NOUVEL ARC 
ÉQUATORIAL. 
66. Les quantités observées qui interviennent dans la compensation des angles 
et le calcul des triangles d’un réseau géodésique sont les longueurs des lignes géo- 
désiques correspondant aux bases mesurées et les angles géodésiques déduits des 
observations azimutales. 
1. Bases. 
La triangulation du nouvel arc de méridien équatorial s'appuie sur trois bases 
mesurées : base de Riobamba au centre, base de San Gabriel au Nord, base de 
Viviate au Sud. 
Les bases de Riobamba et de Viviate sont brisées, formées chacune de deux 
sections. Les trois termes : ouest, moyen et est, constituent un triangle dont on 
a observé les angles azimutaux. Les angles des triangles correspondants sur 
l’ellipsoïde de référence sont : 
Base de Riobamba. 
G 
Terme ouest... 0.0019, 428, (Tome lil, fase. 1, p. B. Go). 
Terme moyen....... 199.9966,/405, (Tome IT, fase, 2, p. 131). 
Tormerestin. ser, 0.0024,561, (Tome I, fase. 1, p. B. 64). 
Base de Viviate. 
€ 
Terme ouest... 0.0019)377, (Tome Ill, fase, 1, p. B. 112). 
Terme moyen... 199-9955,502, (Tome IH, fase. 1, p. B. 110). 
Tere CE EPAPNT 0.0020,856, (Tome Ilf, fase. 1, p.B. 109). 
Néanmoins, on a considéré ces deux bases comme rectilignes et adopté pour lon- 
gueur de chacune la somme des longueurs des deux sections qui la constituent. 
Cette simplification est légitime. Par exemple, pour la base de Riobamba, on voit 
qu’en raison de la faiblesse des deux angles à terme ouest et terme est, les loga- 
rithmes de leurs cosinus n’atteignent même pas une unité du huitième ordre 
décimal. Dès lors, le logarithme de chaque section ne peut différer du logarithme 
de sa projection sur la droite (terme ouest-terme est) d’une unité du huitième 
ordre décimal. En prenant pour longueur de la base, considérée comme rectiligne, la 
somme des deux sections (terme ouest-terme moyen) et (terme moyen-terme est), 
on commet donc, d’après la formule (127), p. 42, une erreur relative qui n’atteint 
as 0,00000001 soit Ll 
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Ë “ 13.429.448 
Le même raisonnement s’applique à la base de Viviate. 
En conséquence, le fascicule 2 du Tome IT, qui renferme l’exposé des opérations 
et des calculs relatifs aux bases, donne, pour conclusion, les distances mesurées 
d’un terme extrême de chaque base à l’autre, considérées comme sommes de 
portées alignées et horizontales : 
absolument négligeable. 
