APPLICATION AU RÉSEAU GÉODÉSIQUE DU NOUVEL ARC ÉQUATORIAL. 83 
BASE DE RIODAINDA see eee ee nest sd 9380",76616, 
Base de San Gabriel.....,... PR En 6604",83842, 
Base dé VLyialent ee. 400 er RE ie 8216", 58922. 
Soient, pour une base : 
L,, la latitude moyenne des deux termes, 
l,,l,, ..., 1, les longueurs des n portées horizontales, 
H,, EH, ..., H, leurs altitudes par rapport à l’ellipsoïde de référence, comptées 
sur des normales à celui-ci, positives ou négatives suivant que les portées sont 
extérieures ou intérieures à l’ellipsoïde, 
R, le rayon de courbure de l’ellipsoïde au point de latitude L,,, dans la section nor- 
male ayant pour azimut l’azimut moyen Z de la base. 
On a : 
I ré R;(1—e?) 
Fa) Rp ne R, sin?Z + R,cosZ  1—e+e*cos’L,, cos®Z 
avec : 
(201) Hi À; Ed 5 
(1— e? sin°L,, }? 
(202) TE Se co 
ï 
(1 — e*sin?L,, )? 
Si l’on néglige les déviations de la verticale, en supposant que les verticales sont 
normales à l’ellipsoïde, les extrémités de deux portées horizontales consécutives 
peuvent être considérées comme situées sur la même normale à l’ellipsoïde et la 
longueur B, de la ligne géodésique, comprise entre les projections des deux termes 
sur l’ellipsoïde par des normales à celui-ci, est donnée par la formule : 
Rz Rz 
Te + ——— R 
RSR PSE 
+... + LT ve 18 
2 
(203) B,—? 
cd 2 
ou, en négligeant les termes d'ordre supérieur à = : 
’ 5 FR} 
re He “fi ( H, Hi D. 
(204) Bi pt) +4 Re LS D) te (it + RE) 
. 
ou enfin, à cause de la presque égalité des facteurs L,, L,, ...,l,, en désignant par B 
H,+H+...+H, 
la somme (/,+ 1, +...+41,) et par IL, l'altitude moyenne des portées, ——": 
s =! 1h t* He 
(205) BB (reg Le) 
(206) B—B= Rp (1 TE) 
Rz : 
