APPLICATION AU RÉSEAU GÉODÉSIQUE DU NOUVEL ARC ÉQUATORIAL. 85 
2. ANGLES GÉODÉSIQUES. 
67. En chaque station, les observations azimutales ont fait connaître les angles 
dièdres que forment les divers plans verticaux, passant par les signaux observés, 
avec l’un d’eux pris comme origine, Soumis ou non à une compensation de station 
préalable, suivant la méthode d'observation employée (méthode des angles ou 
méthode des directions comportant exclusivement l'emploi de séries complètes 
ou de séries partielles associées de manière à constituer des séries complètes ), 
ces angles sont inscrits dans les colonnes des T'ableaux numériques des observations () 
intitulées, selon le cas, Directions compensées ou Directions observées. Réduites aux 
centres des stations, affectées ensuite des corrections de l'altitude et de la ligne 
géodésique, et abstraction faite des déviations de la verticale, puisque celles-ci sont 
pour l'instant inconnues (?), ces directions ont fourni les directions des lignes géo- 
désiques du réseau tracé sur l’ellipsoïde de référence, issues du sommet qui cor- 
respond à la station considérée; ce sont celles inscrites dans les colonnes Directions 
corrigées des Tableaux précités. Les angles géodésiques À,, B,, C,, ..., déduits des 
observations azimutales, ou angles observés des triangles géodésiques, s’obtiennent 
par différence de ces directions corrigées prises deux à deux. 
En raison des compensations de station préalables déjà effectuées quand les 
observations ont été faites par la méthode des angles (*), il n’y a jamais eu à 
introduire, dans les équations aux angles de la compensation du réseau, d'équations 
exprimant que la somme des angles géodésiques adjacents, formés par les directions 
successives issues d’un même sommet, est égale à 400 grades (‘). 
Il convient de bien spécifier qu’il faudra plus tard, sitôt que des valeurs appro- 
chées des déviations de la verticale auront été obtenues, et avant de poursuivre 
l'étude de la surface de niveau, faire subir à chacun de ces angles géodésiques une 
petite correction x, dépendant des déviations, et dont l'expression, mentionnée pour 
le moment à titre d'indication seulement, est la suivante : 
(207) æ = + E(COLz1,0 SinZi.o— COLZ1.3 Sin Zi.3) — N(COL31.2 COS Zi,9 — COLZI,3 COS 13). 
æ, correction à faire subir à l’angle géodésique correspondant à l'angle azimutal des stations 2 et 3, observé 
à la station 1. 
t et n, composantes de la déviation de la verticale à cette station. 
21.2, 51.3, distances zénithales des stations 2 et 3, observées de la station 1 par rapport au zénith astronomique 
de cette station (zénith situé sur la verticale). 
Z1., Z1.3, azimuts astronomiques des stations 2 et 3, observés de la station 1, comptés à partir du Sud dans le 
sens des aiguilles d'une montre. e 
(7) Tome IT, fascicule 1 : Angles azimutaux, deuxième Partie : Tableaux numériques des observations. 
(?) C’est dans ce sens, c’est-à-dire en supposant la verticale, normale à la surface de niveau et arête commune 
des dièdres observés, confondue avec la normale à l’ellipsoïde, qu’on a considéré, dans tout le fascicule { du 
Tome IIT : Angles azimutaux, (et notamment dans le Chapitre IX de la première Partie, consacré aux correc- 
tions à faire subir aux directions observées pour obtenir les directions sur l’ellipsoïde de référence), le terme 
verticale comme synonyme de normale à l’ellipsoïde. Ces deux termes doivent être nettement distingués dès 
qu’à côté de l’ellipsoïde de référence entre en considération la surface de niveau. 
(*) Voir t. ITT, fascicule | : Angles azimutaux, p. A.38 à A.45. 
(*) Voir $ 4, p. 5 et 6. 
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