136 Trækninger, at man ved hvert 
Aars Trækning i Kunstforeningen gjennemsnitlig 
kan vente 3 Numere, som er udkommet før 
under den samme Trækningsrække. —Heraf vil 
dog kun gjennemsnitlig 1.8 paa falde gyldige 
Lodder, eller man kan hvert Aar vente, at 1 
å 2 Medlemmer faar sit Numer ud mere end 
een Gang. 
Sandsynligheden for, at et eller andet be- 
stemt Numer skal komme ud med Gevinst ved 
et Aars Trækning, kan findes ved den Betragt- 
ning, at der er ligesaa mange Muligheder som 
der er gyldige Lodder (m) og ligesaa mange 
gunstige Muligheder (for Medlemmerne 1 det 
taget) som der er Gevinster; den gjennemsunit- 
lige Sandsynlighed for hvert Lod bliver altsaa 
g 
1 
saa SEES, 
9 
71 Er der 
lige saa mange Gevinster som Lodder (9=), 
kan hvert Lod være vis paa at faa Gevinst: 
men af det foregaaende fremgaar, at dertil i 
Almindelighed vilde kræves et uoverkommeligt 
Antal Trækninger. Et større Antal Gevinster 
end Lodder (noget, som vel ikke forekommer i 
Praxis) er uforeneligt med den Betingelse, at 
intet Lod kan faa mere end I Gevinst.  Falder 
derimod denne Betingelse bort, saa stiller Tin- 
gen sig anderledes; det er aabenbanrt, 
SO 
eller i Kunstforeningen — = 
1800 
at naar 
flere  Gevinster kan falde paa samme Lod. saa 
bliver Udsigten for hvert enkelt Lod noget 
mindre. Der vil da aldrig blive mere end g 
Trækninger blandt de ” gyldige Lodder (de øv- 
rige Trækninger, som falder paa herreløse Nu- 
mere, kan sættes ud at Betragtning) saaledes 
Y ba 
N 
at Sandsynligheden for hvert Lod bliver 
regnet efter Formelen 
?=1—(1 dad Å 
n V 90 
Anvendt paa Kunstforeningen 
medføre en ringe Forandring: hvis et Lod fik 
Gevinst, saa ofte det kom ud, vilde Sandsyn- 
ligheden for hvert Lod kun blive formindsket 
med 2.2 pCt. Tænker man sig derimod en paa 
denne Maade ordnet Lodtrækning med lige saa 
mange Gevinster som Lodder, saa kan Sand- 
synligheden for hvert Lod aldrig stige til Vished, 
men vil nærme sig desto mere til det før nævnte 
Tal 0.632, jo flere Lodder der er; ved en saa- 
dan Lodtrækning vil altsaa alle Gevinsterne, 
skjønt der i Virkeligheden er en til hver, kun 
blive fordelt mellem 68 pOt. af Lodderne, me- 
dens de øvrige 37 pCt. ingenting faar. Der 
maatte uendelig mange Gevinster til, forat man 
kunde være sikker paa, at alle skulde faa noget. 
vilde dette kun 
Et andet Spørgsmaal, som kan være af 
Interesse, er dette: Naar der med visse Mel- 
lemrum foretages en Række Trækninger, hvor 
stor Sandsynlighed er der da for, at samme 
91 
Numer kommer ud i to eller flere paa hinanden 
følgende Rækker? 
Tages kun Hensyn til de gyldige Lodder 
(da de øvrige Numere kun har Betydning for 
Bestemmelsen af Antallet af Trækninger) saa 
findes Svaret paa følgende Maade. I første 
Trækningsrække blev der udtrukket gj Lodder 
med Gevinst; ved Begyndelsen af anden Række 
foreligger der altsaa gq gunstige Muligheder. Er 
der nu ved anden Række »" gyldige Lodder, 
saa er Sandsynligheden ved første Trækning i 
g 
denne Række = Dette kan ogsaa udtrykkes 
saa; at det først udtrukne Numer gjennemsnit- 
* » - g «19 a 
lig vil indeholde JON Numere, som tillige forekom 
1 
i den forrige Række. Fortsættes nu Træknin- 
gen i anden Række, indtil der er udbragt g' 
Numere med Gevinst, saa vil hvert af dem inde- 
holde det samme gjennemsnitlige Antal Numere 
fra forrige Gang, eller efter 
Rækkes Slutning gjøre Regning paa gjennem- 
man kan anden 
! 
vo 99 
snitlig —- saadanne Fællesnumere. 
Vo 
Ved Begyndelsen af ddie Trækningsrække 
8y > 
Ulla: gg 
foreligger der altsaa ET gunstige Muligheder. 
På * r O 
Man ser let, at hvis der i denne Række fordeles 
q” Gevinster blandt »” Lodder, saa bliver det 
gjennemsnitlige Antal Fællesnumere med Gevinst 
ØL 
999 «2 
for alle tre Rækker = >; og saaledes videre. 
NN 
Anvendes dette paa Kunstforeningen, kan 
man sætte ni == 18001089 =0"=/9"=30. 
Man faar derved det gjennemsnitlige Antal 
Fællesnumere med Gevinst for to Rækker = 
6400 kp, 2 1 
=== BA OG Hør ed Reder 86 X 38 
1800 3 455 63 
Dette vil altsaa sige, at man 1 det store taget 
kan gjøre Regning paa, at der hvert Aar vil 
udkomme 3—4 Lodder, som ogsaa fik Gevinst 
forrige Gang, medens det gjennemsnitlig kun 
hvert 6te eller 7de Aar vil hænde, at samme 
Lod er kommet ud tre Aar 1 Træk. Det sidste 
har i Virkeligheden hændt to Gange 1 de sidste ti 
Aar, nemlig i 1876, 77, 78 og i 1881, 82, 83. 
Man kan undertiden høre det Spørgsmaal 
fremsat: Jeg har nu spillet i det og det Lot- 
teri i saa og saa mange Åar uden at vinde; 
bliver der da ikke for hvert Aar gaar 
større og større Sandsynlighed for, at mit Numer 
skal komme ud? Svaret lyder: Nei, Sandsyn- 
ligheden er den samme hver Gang. Vistnok 
er der paa Forhaand større Sandsynlighed for 
at vinde i Løbet af 10 Aar end i Løbet af 
I Aar; men ved den tiende Trækningsrække er 
Sandsynligheden nøiagtig den samme som ved 
den første, eller ialfald ikke anderledes forskjel- 
lig derfra, end hvad der er en Følge af en For- 
andring i Loddernes og Gevinsternes Antal. 
Dette, at der er større Sandsynlighed for at 
som 
