BL illustrert Maanodsskrilt fo populær Naturvidenskab, udvivet af 
Carl Krafft, cand. philos. 
No. 2. 
I Eelbrulevp 19334. 
| | Bde Aarg. 
Niels Henrik Abel. 
(Forts. fra forr. No.) 
Efter denne Ferierejse kom altsaa Abel i 
Juli 1826 til Paris, hvor han atter gav sig 
til at arbejde med fuld Kraft. 
vigtigste Opdagelser, han nu skulde begynde at 
Det var sine 
offentliggjøre. 
Under sine forberedende Studier i Tyskland 
havde han holdt sig til det forholdsvis forsvin- 
dende lille Antal af algebraiske Differentialer, 
som man formaaede at integrere med Mathema- 
tikens daværende Midler. Nu derimod udarbej- 
dede han en Afhandling, hvori han paa en Gang 
bragte alle mulige Integraler af algebraiske 
Differentialer ind under Analysens Herredømme. 
Grundlaget herfor dannede hans allerede i Kri- 
stiania opdagede store Additionstheorem. — Dette 
har man siden kaldt det Abelske Theorem, 
ligesom de Integraler, for hvilke det gjælder, 
kaldes Abelske Integraler; af dem er atter 
Abelske 
fremgaaet de Funktioner, der 
sammen med Integralerne indbefatter i sig saa- 
godtsom alle andre hidtil bekjendte Funktioner. 
Sin Afhandling fuldendte han med en Hur- 
tighed, som beviste det fuldstændige Herredømme, 
Den 30te 
Oktober indleverede han den til Pariserakade- 
miet, undertegnet: N. H. Abel, Norvégien. 
Abel selv har utvivlsomt betragtet sin Af- 
handling som en Indledning til en længere Række 
han besad over disse vanskelige Ting. 
Arbejder, hvori de nye Funktioner skulde be- 
handles i Detail, men hvortil han i sit korte 
Liv kun fik gjort Begyndelsen. Han tog nu for 
sig den simpleste og tillige vigtigste Underaf- 
deling, nemlig de saakaldte elliptiske Funk- 
tioner. Ogsaa til disses Theori havde han lagt 
Grunden hjemme 1 Kristiania; nu drev han vidt- 
strakte Forstudier til et større Verk herover. 
Samtidig hermed fortsatte han med Held 
sine Studier over algebraiske Ligningers Theori 
Endel 
mindre Opsatser indleverede han ogsaa til fran- 
og flere andre Dele af Mathematiken. 
ske mathematiske Journaler. 
