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moment du voussoir ablka par rapport à l'horizontale passant en # 
doit être égal au moment de la culée pris par rapport au même axe. 
Ainsi pour léquilibre mathémathique on doit avoir moment de la 
voûte égal moment de la culée. 
MV = MC. 
En prenant une tranche droite de la voûte d'une épaisseur égale 
à l’unité (un mètre) on n’aura à considérer que la surface de la voûte 
ablka , celle de la culée, comme elle a été désignée , et les centres 
de gravité de ces surfaces. 
La formule ci-dessus deviendra, en représentant la surface de la 
voûte par S, la distance de son centre de gravité à l'axe par @, la 
distance du centre de gravité de la section de la culée par 3. l'ap- 
portée au même axe, et l’ordonnée #7 du cercle d’extrados comptée 
seulement de la naissance de la voûte par H, 
» 
Ge 
= ü (3). 
Les dimensions en épaisseur données aux voûtes plein-cintre, 
comme au tracé exécuté sur la fig. 1, suffisent dans tous les cas, 
ainsi que l’on pourra le vérifier en comparant les résultats donnés 
par cette méthode avec ceux que donnent les formules théoriques 
les plus exactes. Ces résultats s’accorderont aussi avec les dimen- 
sions données aux eulées des mêmes voûtes par les praticiens les 
plus consciencieux. On n'aura pas besoin de s’occuper des surcharges, 
ni de la hauteur des culées comprises entre le sol et la naissance de 
la voûte, car cette augmentation de maçonnerie donnera toujours un 
surcroit de stabilité. L’attention du constructeur devra donc porter 
essentiellement sur la nature des matériaux et sur la parfaite exécu- 
tion du travail. 
Nous avons opéré de deux manières très différentes pour obtenir 
les valeurs de æ ou l'épaisseur des culées des voûtes en plein- 
cintre, à la naissance, d'après l'équation (3). 
Nous avons employé le calcul pour déterminer la surface S de la 
voûte ; à cet effet nous avons cherché la surface totale O’ L Z b de la- 
quelle nous avons retranché le quart de cercle oka augmenté du 
rectangle 00’ L£. La surface totale O’LZb a été obtenue en divisant 
cette surface en trapèzes de même hauteur, et les côtés parallèles de 
ces trapèzes ont été déduits de l'équation du cercle 
X?L y? — R’=2. 
