DRS VOUTES. À 59 
donner à la voûte une résistance capable de er ter _. surcharges 
les plus ordinaires, , ; 
Pour tracer les ellipses 
nous avons suivi le pro- 
cédé graphique suivant. 
Les deux demi-axes 
étant OB et OA, du point | 
O centre de l’ellipse, et 
avec un rayon OA, égal 
à la demi-ouverture de 
la voûte, nous décrivons 
l’arc Âe : ; ensuite nous 
portons ce même rayon 
de B en P, pour obtenir 
le foyer del ellipse, par ER 
ce point nous menons l’ordonnée PM, et par le point A la verticale: 
AD. Du point A comme centre et are ‘AP pour rayon, nous traçons. 
l'arc Pd qui coupe AD en d, nous joignons le point d'au point e, et 
la ligne ed est une tangente à l’ellipse au point M qui se trouve aimst 
déterminé. Nous menons la normale MN et sur son prolongement 
nous portons Mn égale à 2 Bc, Bc étant l’épaisseur de la voûte à la 
clé, calculée comme il a été dit pour les. voutes plein-cintre. 
Par ces deux points C et m nous traçons l'arc de cercle Cm dont 
le centre est en 0’; cet arc de cercle est la courbe d’extrados, et la 
hauteur de la culée est AD égale à la hauteur du point »m au-dessus 
de la ligne des naissances OA. 
Ten. les pointe de l'ellipse s'obtiennent, comme M’ par exemple, 
en menant l’ordonnée P/Q de la tangente eMd, prenant Ja longueur 
P’Q ct traçant avec elle, du foyer Pare de cercle st, le point d'in- 
tersection M’ est un point de la courbe. La même construction doit 
être faite pour tous les points de l'ellipse. LT 
Nous avons fait aussi exactement qu'il nous a été possible le tracé 
ci-contre d'une voûte elliptique dont les demi-axes étaient 19°,50 
et 9°,75 dont le rapport est celui que nous avons indiqué ci-dessus, 
sur une feuille de carton mince, et nous avons découpé la voûte Se— 
lon le contour BCDA. 
Cette découpure, pesée, a été trouvée de 15",2875, le mètre carré 
pèse Osr,02840% à l'échelle d’un centimêtre pour mètre, la surface 
de la section de la voûte est donc de 45°°,329. 
Par la suspension on trouve le centre de gravité à à 7,70 de la 
ligne AD, et la hauteur AD calculée est de 7", 519. 
EL Paaion. d'équilibre M5 = MG devient donc 
5H Fr € | 
15,390 >< 7,70 = à x 1,342 
