60. CONSTRUCTION. 
De ces nombres on déduit pour la distance du centre de gravité 
à l’origine de la courbe 7”,80 et pour l'épaisseur de la culée 9°,789. 
Voütes en arc de cercle. 
Ces voûtes présentent de très grandes variétés suivant l'angle au 
centre déterminé directement ou calculé d’après l'ouverture et la 
montée. Pour que l'épaisseur à la naissance de la voûte varie selon 
l'angle au centre, nous avons porté cette épaisseur selon le rayon 
de l'arc qui passe par la naissance , et cette épaisseur est double de 
celle à la clé déterminée comme pour les autres voûtes sur l'ouver- 
ture ou la corde de l'are. Ainsi on aura pour tous les ares, a étant 
| 
la demi-ouverture vu la moitié de la corde E — a. (140, 2a). 
En nommant »# la montée ou 
la flèche, on aura le rayon de 
m°? a? 
l'arc AB, R — Diane 
2m 
Les deux triangles rectangles ER 
semblables FAO et ADp donne- ES ere 
ront en prenant BC=E et AD 
2E (R—1m 
Dp — nr, AD = 
; d'où l'on ürera Db = 
La flèche f correspondante à Ce 
2E (R—") 
R o ? 
| pd 
Pour calculer le rayon R’ de l’are d’extrados on aura R/ — 
+. À 
2 
la demi-corde d' sera f = m+E 
.,m 1—cos a 
# La montée ou la flèche m s’obtiendra en posant l'égalité AT Ne ar 
a (1— cos &) 
d’où l'on tire m = Pour les voûtes dort l’angle au centre 
sin œ 
est de 60, 90 ou 120 degrés on aura pour « 30, 45 et 60 degrés. Les tables 
des expressions trigonométriques naturelles donnent - 
cos 300 — 0,86603, cos 45° = 0,70711 , cos 600 = 0,50000. 
sin 30° = 0,50000, sin 45° — 0,70711, sin 60° = 0,86603. 
En mettant successivement ces valeurs dans la formule ci-dessus et pour 
a la demi-ouverture de la voûte on aura la flèche m. 
