DES PLANIMÈTRES, 99 
Ordinairement, avec le planimètre d’Oppikofer, on parcourt deux 
fois le périmètre des figures rectilignes dont on cherche l'aire ; nous 
n’expliquerons pas comment cela obvie à la difficulté que l’on ren- 
contre à faire suivre, exactement et sans saccades de l'index a, le 
périmètre des figures à calculer. 
On voit donc que le planimètre d’Oppikofer comprend toujours, 
dans chaque opération, une surface d'emprunt, comprise entre la fi- 
ogure à calculer et la ligne correspondant au chemin du sommet du 
cône sur le plan, mais cette surface d'emprunt s'élimine d'elle-même 
par le jeu de l'instrument. | | 
19. Le prix élevé du planimètré d’Oppikofer,-sa grandeur et son 
poids, en limitaient beaucoup l'usage, comme nous l'avons déjà dit, 
mais son défaut capital résidait dans la faible ouverture de l'angle au 
sommet du cône, d’où résultait l'impossibilité de calculer exactement 
les petites surfaces. En eflet, si un petit rectangle à calculer devait 
être transformé en un autre dont la base fixe était représentée par 
le nombre constant 1000, il en résultait que la hauteur du rec- 
tangle transformé était alors presque imperceptible, ce qui fait que 
dans de petites figures où l’on aurait dû trouver + f, l'instrument 
donnait quelquefois — 3, parce que le jeu ou l’ébat des pièces de 
l'instrument dépassait la faible quantité qui, multipliée par 1000, ser- 
vait à exprimer la surface d’une petite figure. 
Un plus grand angle au sommet du cône aurait augmenté le poids 
de l'instrument ainsi que sa hauteur. Nous verrons dans le para- 
graphe suivant, comment il à été obvié heureusement à l’imperfec- 
tion du planimètre d’Oppikofer. | 
ÎV. PLANIMÈTRE DE WETLI. (Fig. 3.) 
20. M: Wetli, à Zurich, reconnaissant les inconvénients de l’em- 
ploi du cône en métal du planimètre d’Oppikofer, le remplaca par 
un cercle horizontal ou disque en verre, qui peut ètre considéré 
comme un cône dont l’angle au sommet aurait sa valeur maximum 
soit 180 degrés : dans cette condition le sommet du cône se confond 
avec le centre de sa base. | | | 
Dans le planimétre d'Oppikofer, la circonférence de la base du 
cône était inférieure à la longueur de l’apothéme, tandis que dans le 
cerele de Weitli nous avons le rapport du rayon à la circonférence, 
ce qui fait que le planimètre de Weili est six ou sept fois plus exact 
que celui d’Oppikofer. | 
21. Le planimètre de Wetli, fig. 3, se compose des pièces sui- 
vantes, dans l’ordre de superposition : un bâti AA, en fer fondu, sert 
de plateau à l’instrument et se pose sur la feuille comprenant la fi- 
gure dont il faut chercher l'aire ; ce bâti porte trois rails creux, un 
de chaque côté du bâti et un troisième au milieu, mais qui est mas- 
