DES PLANIMÈTRES. 103 
la surface du rectangle d'emprunt et l'aiguille s’est arrêtée sur le 
chiffre mdiquant la surface réelle du rectangle G. On voit donc que 
l'aiguille ne tourne que quand la roue déerit des arcs sur le disque 
et qu'elle ne tourne pas quand la roue glisse sur des rayons. 
V. PLANIMÈTRE D AMSLER. 
28. M. Amsler, à Schaffhouse, a travaillé pendant plusieurs an- 
nées à transformer les deux planimètres précédents, dans le but 
d'obtenir une construction plus simple de ces instruments. Ses efforts 
ont été couronnés d’un plein succès par le planimètre qu'il construit 
maintenant lui-même à Schaffhouse, qui est remarquable par sa sim- 
plicité et son exactitude : il ne se compose que de deux règles liées 
entr’elles par une articulation, l’une des règles étant munie d'une 
roue compteur qui tourne sur le plan même comprenant la figure à 
calculer. 
29. Donnons une idée de cet instrument ramené à son état rudi- 
mentaire, fig. 5. P est le pivot sur le plan, autour duquel se meut 
l’instrument; À est l'articulation des deux règles; R est la roue 
compteur tournant autour de son axe. 
Si l'instrument n'avait à calculer que le secteur « b P ou les sec- 
teurs d'un rayon égal à PR, dont le centre serait en P, les divisions 
de la roue pourraient être calculées de manière à indiquer la surface 
de ces secteurs, en mesurant seulement les arcs et sans avoir besoin 
de l’articulation A. Mais, si la surface à calculer était le trapèze cir- 
culaire a, b, c, d, et si la roue R doit pouvoir parcourir le périmètre 
du trapèze sans changer de place au point P, il faudra nécessaire- 
ment articuler la règle PR par son milieu, en A; alors la roue ser- 
vant en même temps d’index et de compteur pourra opérer un cir- 
cuit, se rapprocher de P et même coincider avee ce point, si le pivot 
ne l’en empéchait pas. Nous savons que l'instrument pourra mesurer 
la surface des secteurs d’un rayon égal à PR, mais, si ce même ins- 
irument pouvait aussi mesurer la surface du secteur c d P et la sous- 
traire ensuite de celle du. grand secteur a b P, nous aurions alors 
un instrument opérant comme ceux d’Oppikofer et de Wetli. Dans 
cette hypothèse, la roue R donnerait la surface du grand secteur en 
parcourant l'arc de a en b; les côtés b c et da, parcourus par la roue 
en sens inverse, détruiraient réciproquement leur cheminement sur 
la roue ; mais l'arc c d, parcouru par la roue R, de c en d, dans une 
position oblique, donnerait la surface du petit secteur c d P, qui se- 
rait déduite du grand secteur, parce que la roue aurait cheminé en 
sens inverse à celui parcouru par la roue R de a en b: c’est ce que 
notre démonstration nouvelle prouvera. 
30. Si nous faisons mouvoir la régle AR, au moyen de l’articu- 
lation À, jusqu’à ce que la roue R vienne coincider avec le pivot P; 
