DES PLANIMÈTRES. 111 
qui fait faire un tour à la roulette pour une surface de 1 décimètre 
carré est dans ce cas: 
= _e D 
AIT 
Si l’unité devient 0,1 de pied carré, on a 
V— 0,91 — lin, 2. 
50. Le calcul du nombre constant s’effectue facilement si l’on 
connait les dimensions de l'instrument. Par exemple, si un tour de 
la rouletté doit correspondre à une surface de À décimètre carré, 
auquel cas chaque division de la roulette indique une surface de Î 
centimètre carré ou 100 millimètres carrés (voyez N° 36), on aura 
d'après le calcul précédent ! = 159% , À soit 15,91 centimètres. 
Si l’on prend R = 15,8 centimètres et r — 34 centimètres, on aura 
H (RH 927r1) — 1912,6. 
Pour passer de ce nombre à celui qui correspond à une surface 
de 0,1 de pied carré, ilsuffit de changer / en 0,9 et de transformer 
ensuite le nombre de centimêtres carrés ainsi obtenus en dizaines de 
lignes carrées, en multipliant le premier nombre par 2°. On trouve 
ainsi IL (R? 0,81 2° 1,871) — 1740,8 
el 1740,85< 10— 19348. 
51. La formule (7), N°45 est susceptible de plusieurs vérifications 
intéressantes. Lorsque la direction de la roulette passe par le pôle 
C, le plan de cette roulette est dirigé normalement au chemin par- 
couru par le point de contact D , ensorte que la roulette ne tourne 
pas. L'indication de l'instrument est donc nulle, et si l’on à fait par- 
courir au point B une circonférence complète autour du point CO, la 
surface de ce cercle doit être égale au nombre constant. 
Or, on peut s'assurer qu'il en est réellement ainsi, puisque le 
triangle CDB (fig. 10) devient rectangle dans ce cas, ce qui donne 
CB°— CA°-L AB° 2. DA. AB 
ou ,  NCB RL 07 
et rt. CB° ou surf. du cercle décrit par B=n (R?4-7 19), 
S'il était matériellement possible d'amener le point B en C, les 
longueurs AB et AC étant égales, on pourrait donner un tour com- 
plet de l'instrument , et dans ce tour la roulette aurait constamment 
tourné sans glisser. La surface parcourue par le point B se rédui- 
sant à un point, la formule (7) doit donner un résultat nul. 
Remarquons , en effet, que dans ce mouvement la roulette aura 
constamment tourné dans le sens mverse de celui que nous avons 
supposé au N° 43, ensorte que l'indication de l'instrument sera né- 
