| DES CORPS SOLIDES. Ë 161 
En intégrant l'équation précédente, on obtient: 
L'l=kt= 0, 
L désignant un logarithme népérien. La valeur de la constante C se 
détermine en remarquant qu'à la température zéro, le corps a une 
longueur /,, ce qui donne L. 4, —C, et par suite: 
L.1—L.t, —4tou LE 
0 
et enfin = ekte ou ent (2). 
(e) 
Telle est la relation réelle qui existe entre la longueur du corps 
et sa température. Cette formule ne présente pas dans son apph- 
cation la même anomalie que la formule (1). Si je reprends, en 
effet, l'exemple cité plus haut, je trouve : 
longueur du corps à 25 degrés l'—1,.e%k 
id. 1 IN) GERS DS 
id. id. 25 degrés l—l.et5k—},. el0k g15k — 7 625k, 
Le résultat est done le même , quelle que soit la voie qui y con- 
duise. P 
Pour montrer que la formule (1) n’est qu'une approximation de 
la formule (2), il suffit de développer ekt en série, par la relation : 
de GE 
ce qui donne : | 
Rate k5 15 
GES CET ee 5 Lipac 53 + etc. 
et par suite : 
l'a à ES 
En ne prenant que les deux premiers termes de cette série, on 
retrouve la formule ordinaire 
1=1, (AH kb). 
La valeur du cœfficient de dilatation £ étant très petite, l’appro-- 
ximation que fournit la formule (1) est plus que suffisante dans la 
pratique; cette formule à surtout l'avantage d’être d’une appli- 
cation bien plus facile que l’équation transcendante (2). Il n’en était 
pas moins curieux de rechercher la véritable loi suivant laquelle 
s'effectuent les dilatations. 
Il serait superflu d'ajouter que la formule de dilatation eubique 
des corps V=V (+) 
nest qu'une approximation de l’équation 
NN. 
——00 62 0-0——— 
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