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lonne X, fig. 2, en 32 parties égales, et la colonne Y en 36; nous 
diviserons ensuite la colonne D (colonne des différences) en 4 parties 
égales, c'est-à-dire en autant de parties qu'il y a d'unités de diffé- 
rence entre les nombres 32 et 36, lesquels expriment le rapport en- 
tre les mesures X et Y. Enfin, la grandeur des unités de la colonne D 
nous permettant de subdiviser ces unités en dixièmes, nous aurons 
l'appréciation par dixièmes, et à vue celle par centièmes. 
Pour convertir 24 X en unités Y, sachant que mn = p, fig. 1, 
nous ajouterons , au nombre 2%, les 3 unités de la colonne D, qui 
arrivent à la même hauteur que le nombre à convertir, ce qui don- 
nera 27 Ÿ, ainsi que le montre aussi le chiffre 27 de la 3° colonne Y, 
dont à rigueur on pourrait se passer dans le cas donné, mais que 
l’on doit garder au tableau pour la conversion de la mesure Y en 
mesure X. 
Pour convertir 20 X en unités Y, on ajoutera, au nombre 20, 
2 unités et °/,, de la colonne D, ce qui donnera 22,5 Y. 
Pour convertir 19 X en unités Ÿ, on ajoutera, au nombre 49, 
2 unités plus 5/,, et à vue ‘/,,,, ce qui donnera 21,37 Y, résultat 
qui est exact à °/,600 Près. 
On peut se passer de faire cette addition des unités de la colonne D, 
par le fait que les colonnes X et Y donnent directement la conver- 
sion des unités, en sorte que l’on ne se servira de la colonne D ou 
des différences que pour ajouter les fractions d'unités. Aïnsi, dans 
le dernier exemple cité, nous voyons que 19 X = 21 Y, plus une 
fraction que nous prendrons dans la colonne D, en montant dès Île 
chiffre 2 jusqu’à la hauteur du nombre 19, ce qui donnera ‘/,, et à 
vue 7/60 en tout 21,37 Y. 
Pour convertir 31 X en unités Y, nous prendrons 34 Y dans la 
colonne Ÿ, et, pour la fraction à ajouter, nous prendrons dans la 
colonne D , en remontant dès le chiffre 3, $/,, et à vue ‘/,,,, soit 
34,87 Ÿ, ce qui est exact à */,,,, près. 
Pour convertir 27 Ÿ en unités X, sachant que p — n = m, nous 
retrancherons du nombre 27 les 3 unités correspondantes de la co- 
lonne D, ce qui donnera 2% X, ainsi que le montre la colonne X. 
Pour convertir 20 Y en unités X, nous retrancherons du nombre 20 
d'abord 2 ?/,, et à vue ?/,,, soit 2,29, et il restera 17,78 X. On peut 
facilement éviter d'opérer cette soustraction, si au lieu de retrancher 
les ??/,,, on ajoute le complément ‘$/,,,, alors on fausse le résultat 
d’une unité, mais comme le chiffre exact des unités se lit toujours 
sur le tableau, il n’y a plus à s'occuper que de la partie fraction- 
naire. Ainsi, dans le cas qui nous occupe, au lieu de retrancher *?/,,,, 
à partir du chiffre 2, en montant dans la colonne D, on n'a qu'à 
ajouter au nombre 17 X la fraction *%/,,, en partant du chiffre 3, 
en descendant jusque vis-à-vis du nombre 20 Y qui était à con- 
vertir. 
