L'ŒUVRE ASTRONOMIQUE DE CH. DUFOUR FI 
distance M N — que l’on pourra mesurer pratiquement 
par la distance O 0”. Si l’on désigne encore les quantités 
inconnues NO, M O' et SI (I est le point milieu de M N) 
respectivement par æ, æ el =, on peut établir, entre ces 
_ inconnues et les quantités données plus haut, les trois: 
équations suivantes : 
Fig. 
Les deux premières 
sont fondées sur un 
simple théorème de: 
séométrie élémentaire. 
Dé équation 3) , (jui ex= 
prime la de des 
triangles ANS et 
BMS, se justifie par. 
ce fait que les angles À $S N et B S M sont égaux et qu'en 
pratique les côtés À N et B M se rapprochent beaucoup 
des perpendiculaires abaissées de À et de B sur nil IN, 
En remplaçant, dans cette équation 3), æ et æ° respec- 
eh. ter 2)e 
| ( ) ; 
tivément par ——— ne) valeurs tirées des Équa=. 
Dre 2° 
tions 1) et 2), on obtient une équation à une inconnue £, 
qui, simplifiée, devient : 
29— rh + hk) + | 25 + dr — 0h) = 0. 
Supposons que Pon soit à Morges, l’œil à 20 mètres au. 
| dessus du lac et que l’on arde à la distance de 35 km. 
un clocher haut de 60 mètres, dont le sommet est à 
100 m., la base à 40 m. au-dessus du lac; le rayon ter- 
restre étant compté à 6366 km. L’équation ci-dessus, réso-. 
lue, après y avoir remplacé r, k. L'. d, par les quantités. 
