DES ANGLES. 153 
avec l’hexagone on obtient r = 3,1402 ; avec le décagone, 
== 9,14191. 
Pour faire servir la même relation à la construction d’un angle 
de n degré, on remplace le premier membre x par : n R1°= =—— ; 
n Sin © 
ATA,9  2R+cosx 
D’où la construction suivante, assez simple pour être décrite 
sans le secours d’une figure. 
Soit, en allant de gauche à droite, un diamètre B À, à l’extré- 
mité À duquel on veut construire un are de » degrés. On prolon- 
gera le diamètre , à gauche, jusqu'en C d’une quantité égale au 
rayon. À partir de CG on prendra, dans le sens C À, une longueur 
C P de 171,9 millimètres. Au point P on élèvera une perpendicu- 
laire sur laquelle on portera n millimètres depuis P jusqu’en X. 
Joignant CG X, cette ligne rencontrera la circonférence en M; AM 
sera, à peu près, un angle de n degrés. 
On voit aisément l’opération inverse si l’on à à mesurer en de- 
orés un angle donné. 
ce qui donne: 
Ce procédé ne s'applique convenablement que jusqu’à 30 degrés. 
Mais au moyen de l’are de 60 degrés on l’étendra facilement äun 
angle quelconque, en procédant par somme ou par différence. 
Quant à l’'approximation ainsi obtenue, l'erreur provenant de la 
formule est de 39 secondes à 30 degrés ; mais elle diminue très 
rapidement avec la grandeur de l’angle. | 
Au lieu de 171,9 on peut prendre 172 et l’approximation res- 
tera du même ordre que la précédente. 
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