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angewiesen. Diese spielt überhaupt eine gewichtige Rolle, muß 
aber mit großer Vorsicht benuzt werden, um nicht in die Irre zu 
führen. 
Dem gegenüber gibt die Deduktion volle Gewißheit; sind die 
Prämissen wahr, so muß auch der richtig gefundene Schlußsatz 
die reine Wahrheit enthalten. Dies ist am leichtesten in der Ma- 
thematik auszuführen, die mit ihrer strengen Konsequenz das klare, 
logisch richtige Denken fördert. Da nun eine bewiesene Behaup- 
tung unabweislich wahr ist, so ist der Mathematik nicht nur eine 
große logische, sondern auch eine hohe ethische Bedeutung zuzu- 
erkennen. Achtung vor der Wahrheit, Respekt vor der Gewißheit, 
an der nicht zu rütteln ist, ist das Ergebnis ihrer Untersuchung. 
Wenn ın allen sonstigen Wissenschaften Irrtümer möglich sind, 
wenn neue Erkenntnisse frühere Urteile umstoßen können, so ist 
dies ın der reinen Mathematik unmöglich. Ihre Sätze sınd der 
ruhende Pol in der Erscheinungen Flucht. | 
Also: Mathematik und Naturwissenschaft dienen in hohem 
Maße dazu, jene Schulung der logischen Fähigkeiten im Menschen 
zu bewirken, die man vielfach dem Studium der alten Sprachen 
nachrühmt. Begriffe und Urteile scharf erfassen und klar formu- 
lieren lernt man durch sie vorzüglich, und diese Gewöhnung an 
sachliches Denken bildet ein vortreffliches Gegengewicht 
gegen die gefährliche Neigung zur Sophistik und Phrase, zu der das 
einseitige Arbeiten an Worten und mit Worten ıimmerlin leicht 
verführt. Der mathematische Unterricht verdient um so höheren 
Anspruch auf Berücksichtigung, da er nicht nur logisches Denken 
fördert, sondern auch das Denken an die Anschauung bindet und 
die Gesetze des räumlichen Anschauens entwickelt. Wird diese 
Unterweisung nach dem methodischen Gesichtspunkte erteilt, die 
Wahrheit selbst finden zu lassen, so werden alle geistigen Tätig- 
keiten in Anspruch genommen. Durch das Gefühl der untrüglichen 
Gewißheit wird auch die Empfindung für das Wahre und die Ein- 
sicht in den Wert des Gesetzes gekräftigt. 
Aber nicht nur zur Ausbildung des De und zur 
Hochschätzung des Guten und Wahren erziehen unsere Wissenschaf- 
ten, sondern auch zur Erkennung und Beachtung des Schönen. Die 
Natur in ihrer unvergleichlichen Fülle und Pracht wird dem jungen 
Menschen aufgetan, er versenkt sich in die eingehende Ordnung 
und Gesetzmäßigkeit, die er auf Schritt und Tritt entdeckt, er be- 
wundert die Schöpfung und Erhaltung der kunstvoll ineinander 
greifenden Naturkräfte. So wird er auch zur bildenden Kunst ge- 
führt und zu ihrer Hochschätzung. Das Größte aber, was die 
Naturwissenschaft als eigentliche Jugendlehrerin bietet, und worin 
sie tatsächlich allen anderen Disziplinen überlegen sıt, das ist die 
