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mit dem Euklidischen Beweise habe vortragen hören, sich nicht 
habe klar machen können, warum die Hilfslinien so und nicht 
anders gezogen werden. Schopenhauer spricht mit Recht 
von Mausefallenbeweisen in Euklids Geometrie, die uns gefangen 
nehmen, ohne daß wir wissen, wie es zugeht, und warum es sein 
muß. In dieser Weise wird der Satz zwar als richtig anerkannt 
werden müssen, aber er wird wenig zur Ausbildung des mensch- 
lichen Geistes beitragen. Ganz anders wirkt es, wenn der Schüler 
gelehrt wird, daß schon in den ältesten Werken, die wir über die 
chinesische Mathematik besitzen, das rechtwinklige Dreieck mit 
den Seiten 3, 4 und 5 vorkommt. Hier gewinnt man sofort den 
Satz: 3°442—5?, Auch bei anderen Dreiecken können wir dieselbe 
Gleichung aufstellen: z. B. 52+122=13?. Plato gibt an, wie So- 
krates durch seine geistige Hebammenkunst die Ueberzeugung von 
der Richtigkeit des Satzes aus einem auf dem Markte von Athen 
‚gekauften, völlig ungebildeten Sklaven für ein gleichschenklig-recht- 
winkliges Dreieck herausbefördert hat. So ist experimentell die 
Richtigkeit des Pythagoras für eine Anzahl von Spezialfällen be- 
wiesen, sodaß man vermuten kann, daß der Satz allgemein giltig ıst, 
und somit wird man angetrieben nach anderen strengen Beweisen 
zu suchen, was den Griechen bei dem ihnen angeborenen Talente zu 
elegantem synthetischem Schlußverfahren gelungen ist. Dagegen 
haben die Inder einen Anschauungsbeweis geliefert, der ebenfalls 
sehr lehrreich ist. 
So kann man, wie der oben genannte Geschichtsforscher der 
Mathematik lehrt, auch wichtige ethnographische Parallelen ziehen 
und somit sicher humanistisch wirken. 
Wenn somit geschichtliche Hinweise im mathematisch-natur- 
wissenschaftlichen Unterricht eine humanistische Ausbildung be- 
wirken, so ist ein Einfluß auf einem anderen Gebiete, dem höch- 
sten, das der menschliche Geist betreibt, noch einleuchtender. Ich 
meine den Bereich der Philosophie, deren Studium doch gewiß hu- 
manistisch ist. Hier können wir uns kurz fassen, aber nicht etwa 
deshalb, weil wenig zu sagen wäre, sondern gerade deshalb, weil hier 
‚außerordentlich Vieles und Wichtiges vorliegt, was aber allgemein 
bekannt und anerkannt ist und deshalb nur aufgezählt zu werden 
braucht. 
Daß der mathematisch-naturwissenschaftliche Unterricht zur 
Ausbildung in Logik und Erkenntnistheorie außerordentlich viel 
beiträgt, ist an und für sich klar. Von mancher Seite wird zwar 
der Grammatik der Vorzug auf diesem Gebiete gegeben, von an- 
- derer Seite aber wird diese geradezu als alogisch hingestellt. Wie 
Philologen selbst über den Wert grammatischer Schulung urteilen, 
entnehme ich dem soeben erschienenen Hefte der „Neueren Spra- 
