men, daß kleine und größere Schüler und ihre Lehrer einen 
_ Mathematiklehrer durch Kränze geehrt haben. 
4 . Die Römer haben bei ihrem großen praktischen Sinn unsere 
3 Wissenschaften nur re betrieben und gelehrt, 
ihre Feldmesser (Agrimensoren) waren berühmt. 
- In den Anfängen der christlichen Welt sanken diese Fächer 
zu immer größerer Bedeutungslosigkeit herab, wenn sie auch 
© berlich le die schwierigsten oaksasiäll: wurden. Bekanntlich 
unterschied man ın den Salon das Trivium und das Quadrivium. 
 Ersteres umfaßte die Grammatik, d. h. fast nur Latein, die Rhetorik 
(Herstellung von Briefen, Urkunden u. dergl., auch eine elementare 
_ Rechtskenntnis) und die Dialektik d.h. im allgemeinen die Logik, 
die zur Blütezeit der Scholastik als wichtigstes Fach galt. Die 
meisten Unterrichtsanstalten führten darüber nicht hnauns, sie 
waren Trivialschulen. Zum Quadrivium gehörten Arithmetik und 
Astronomie, die aber meist nur zur Berechnung der kirchlichen 
Mreste dienten (Österrechnung). Als drittes Gebiet kommt die 
Geometrie hinzu, unter deren Namen man aber ‚geographische, 
naturgeschichtliche und auch medizinische Kenntnisse zusammen- 
 faßte. Endlich gehörte noch zum Quadrivium die Musik, die 
allerdings wohl seltener theoretisch betrieben wurde. Bedeutende 
Gelehrte in diesen Fächern sind im deutschen Mittelalter bekannt 
geworden, aber nur einzelne Schulen zeichneten sich durch den 
 nerricht darin aus. Diese Disziplinen bildeten die sogenannten 
sieben freien Künste (septem artes liberales). Heute noch verleihen 
ältere philosophische Fakultäten mit dem Doktortitel auch die 
"Würde eines Magister artium liberalium. 
2 Bekanntlich haben sich die Araber auf unseren Gebieten be- 
BE eutende Verdienste erworben, wenn sie auch in den Naturwissen- 
schaften arg dem Aberglauben huldigten, so statt Astronomie die 
B eeeie, 'statt Chemie die Alchimie und Goldmacherei, in der 
Medizin die Magie betrieben. Unbestritten aber sind ihre Leistungen 
in der Geographie und in der Mathematik. Von ihnen sollen 
ja die arabischen Ziffern und ihre Anordnung nach dem Dezimal- 
% system herstammen. 
Se: Der zu Beginn der neueren Zeit einsetzende Humanismus 
‚hatte für die Realien keinen Sinn, dagegen war die Reformation 
den Naturwissenschaften geneigt. Luther empfiehlt das Studium 
“der Natur, das ‚‚dem religiösen Sinn nur förderlich, nicht nach- 
teilig“ sei, sowie das der Mathematik „ihrer bildenden Kraft und 
Er Nützlichkeit wegen“, und Melanchton erklärt sogar, 
‚daß ohne Kenftnis der Mathematik niemand für gelehrt gelten 
könne. Aber in der Praxis auch der protestantischen Shalen 
“fand sich neben Latein und Religion für anderes kaum ein Plätz- 
chen. Dagegen fand in den im Gegensatz zu den lateinischen 
