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radici reali e quello d'un polinomio nel quale il termine 
più elevato sia negativo; e ho trovato che in quest’ultima 
ipotesi il parametro è sempre circolare, mentre se il ter- 
mine più elevato è positivo, il parametro è sempre loga- 
ritmico. Il qual fatto mi sembra notevole e offre quasi 
un riscontro con ciò che avviene quando il polinomio 
sottoposto al radicale non è di quarto, ma di secondo 
grado, poichè allora l'integrazione si effettua con archi 
di circolo se il termine più elevato del polinomio è ne- 
gativo, con logaritmi se esso è positivo. In tutti i casi 
poi ho riconosciuto che il modulo e il parametro si espri- 
mono mediante le radici della ridotta di terzo grado; cosa 
non meno importante secondo il PLana. Nel medesimo 
tempo una regola semplice per trascegliere e ordinare 
quelle radici quando i fattori del polinomio di quarto 
grado sono tutti reali basta a ridurre l'integrale nella 
consueta forma trigonometrica e dispensa così dalle di- 
stinzioni e discussioni alquanto lunghe e laboriose ri- 
chieste dal metodo per altra parte commendevolissimo del 
signor RicHELOT seguìto in alcuni trattati; anzi non è diffi- 
cile trovare una sostituzione unica che operi tale trasfor- 
mazione in tutte le ipotesi di radici reali o immaginarie. 
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