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che sia espressa da una frazione avente per numeratore 
una funzione intera della variabile e per denominatore 
l’indicato radicale, è di qualche interesse il determinare 
‘se il trascendente ellittico di terza specie che nasce dal- 
l'integrazione abbia un parametro circolare ovvero loga- 
ritmico. L’illustre nostro Presidente Barone PLANA pro- 
pose e traltò una tale questione nel tomo xxxvi del gior- 
nale di Crelle e riconobbe in questi termini l’importanza 
dell’accennata distinzione: « Il est essentiel de bien établir 
» cette distinction, maintenant que l’on sait que les trans- 
» cendantes à paramètre logarithmique sont plus simples 
» que celles dont les paramètres sont circulaires »; e 
‘invero ì trascendenti ellittici di terza specie se il loro 
parametro è logaritmico si possono ridurre a funzioni 
di due soli argomenti, ma se il parametro è circolare non 
‘sì esprimono con funzioni che contengano meno di tre 
argomenti. Nel luogo citato il Barone PLana è anche riu- 
scito a determinare nell’indicata riduzione il modulo e 
il parametro dei trascendenti ellittici coll’aiuto soltanto 
delle tre radici della ridotta dell'equazione di quarto grado 
che si ha ponendo eguale a zero il radicale sopra men- 
zionato; se non che il suo calcolo non si applica al caso 
in cui le radici dell'equazione di quarto grado sono tutte 
reali, e quantunque egli abbia giustamente asserito che 
il metodo da lui tenuto supponendo positivo il coefficiente 
della quarta potenza della variabile nel polinomio sotto- 
posto al radicale, yale eziandio se esso sia negativo, tut- 
tayia le conchiusioni sono da un caso all’altro molto di- 
verse. Ho quindi stimato non inutile di riprendere la 
questione, per sè abbastanza facile, e recare a compi- 
mento l’esame intrapreso dall’illustre matematico che 
abbiamo perduto, trattando in modo speciale il caso delle 
