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Se 7 è il raggio, m la massa di una palla piena, il suo momento d'inerzia è 
espresso da 
a) = i mr. 
Per una palla cava si ha 
db) Uu = WU, — Ui + Ua > 
us essendo il momento d'inerzia della palla considerata come tutta piena di metallo, 
u; quello della cavità sferica interna supposta piena di metallo, v, quello della stessa 
cavità ripiena d’aria. Indicando con 7; ed 7, i due raggi interno ed esterno, con D 
la densità del metallo, con 0 quella dell'aria, questa formola si può anche scrivere 
Lo0 
Ure DD 
Si supponga ora che la temperatura subisca la variazione d/: la 4) differenziata 
darà 
= È mrdr, 
e se £ è il coefficiente di dilatazione lineare della palla, per modo che dr = %rdt, 
si avrà 
du="2 kudt. 
Operando in modo analogo sulla è), si avrà per la variazione del momento d'inerzia 
della palla cava, corrispondente alla variazione d/ nella temperatura, 
du= 2ku, di — 2ku; dt 4 2kua di = 2ku di. 
Applicando queste formole si sono ottenuti i seguenti valori pei momenti d'inerzia 
delle palle a 15°, e per le loro variazioni "n corrispondenti alla variazione di un 
grado nella temperatura. 
U du 
dt 
Ottone piena 4604.286 0.1667 
» cava 3251.134 0.1177 
Palle grosse < Alluminio 1453.3068 0.0676 
I Piombo-antimonio 5716.862 0.3276 
\ Argento 5.756.146 0.2170 
Ottone piena 7169.1527 0.0277 
Palle piccole n cava 627.3282 0.0227 
Argento 960.545 0.0362 
Platino iridiato 1969.737 0.0341 
Per eliminare l'errore dovuto ad una non omogenea distribuzione della densità, 
ogni esperienza venne eseguita con palla diritta e rovesciata. 
