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Sopra il teorema di Wilson generalizzato. 
Memoria del prof. TOMMASO DEL BECCARO 
Mi propongo di trattare in questa Memoria del Teorema Wilsoniano generaliz- 
zato cioè come fu enunciato da Gauss nelle sue ricerche aritmetiche, esponendo una 
dimostrazione del medesimo che consiste nello estendere ai moduli composti quella 
data da Lagrange nel 1771 per il caso particolare in cui il modulo è numero primo; 
la quale è poi da dirsi notevolissima in quanto che rimane interamente indipendente 
dalle congruenze binomie quadratiche. 
PARTE PRIMA 
Proposizioni ausiliari. 
GI 
Sulle classi che si possono formare coi numeri minori di un numero dato 
e primi ad esso. 
TroreMa. — Dato il numero intero positivo 
m=loMo 
led m designando interi qualunque positivi ma primi relativi 
l’uno all’altro, inumeri minori di x e primi ad esso, la cui molti- 
tudine è espressa da (x), potranno essere distribuiti in tante 
classi, ciascuna rappresentata dalla relazione 
(1) Z=l.34+) 
quanti sono i numeri è minori di / ed a questo primi relativi 
(2) di ’ ba ’ LE pooooo ’ dba 
cioè g(/) e ciascuna di esse composta di m termini corrispondenti 
ai valori di 4 
(3) 2:05 12 (2) (IDE 
