si trova 
Su+r < (041) DE 
ovvero a più forte ragione eu+1 <(0+ 1). 
Lemma II. — Ritenuto ciò che precede, se invece di (u+1) si 
prendono due termini successivi,%,/+1, della progressione arit- 
metica 
VACCARI 
avente tanto il primo termine quanto la ragione uguale al numero 
primo », e designata la minima potenza del medesimo contenuta in 
ter CON v;Î, si avrà sempre 
(4) = Milia IO) 
i=d 
Supposto # espresso da D 0; vii ove i coefficienti 01,02, 03,--.,9à sono interi 
=1 
positivi minori di »,, e considerato che per la fatta ipotesi 
Î 
(°7) 
Dig 
ln+a ov k4-v 
non deve contenere potenze di v, inferiori a d, si avranno necessariamente per i primi 
(d —1) di tali numeri i valori 0,1 = 0» = 03=-..= 02 = 01 ST 1. Quindi, 
introdotti questi valori nelle precedenti espressioni di 4, &+1, si otterranno 
i=d—-1 
tig=(m—- 1) Si+Y o: 
fa 
O _ N 
ma DE + >» Qi Vi . 
i=d 
Inoltre mediante l'applicazione della formula (3) al calcolo degli esponenti 
0 dpi rappresentando con e la parte che questi hanno a comune proveniente 
i=d 
dal termine Y 0; v,° si trovano 
i=d 
d vl 
V) a 1 CR 1 
Ch, > n d+e, 8,3, 
Vi 
donde immediatamente si deduce la relazione (4) che era da dimostrare. 
Lemma III. — La somma 
(5) au = Bit HA Pad Pat +... ro ao 
delle potenze intere e positive w®° della serie dei numeri 
(6) Bi , Ba ’ Bs o 00 Bemai 5) Bam 
