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minori del numero intero positivo x e primi relativi al medesimo, 
sarà congrua secondo il modulo x a zero nel caso in cui wu è un nu- 
mero dispari od wu==27m+#1; se poi u è un numero pari od u=27# 
sarà invece congrua al prodotto di 2 per la somma di 5 9(1) ter- 
mini di <, le cui radici u"° sono minori di 9° 
I numeri della serie (6) si possono sempre distribuire in 54) coppie cia- 
scuna formata di termini i quali, producendo una somma costante ed uguale ad 7, 
si dicono complementari alla somma medesima ovvero al numero n: è però da eccet- 
tuare il caso di n= 2. Se adunque #; designa un termine di detta serie (6) mi- 
3 3 ME LAS: 
nore di 9° Bom-i+: quello maggiore di 9 tale che sia insieme col precedente com- 
plementare ad x, avremo #; + fo w_i+1= %. Ora in conseguenza di questa relazione 
si trovano 
2M+1 o 2m+1 2 RAI 21 
Boemia mi (3 Bi) dai ’ Bom_ii DIG (7 wr Bi) pi 
mediante cui, denotando con M(x) qualsivoglia multiplo di 7, le formule che espri- 
MONO &2,1+1 3 62m SI riducono alle seguenti 
= 
a= DR (1) 
SII Ida +asme: | =M (1) 
=1 
i=3%0(1) ii d(u) 
o S| ela Par |a Soon 
(il 
Queste poi producono immediatamente le congruenze enunciate nel Lemma 
EI (0) 
(7) Som+i = 0, dom = 2 DI Bi (mod. n). 
i=1 
CoroLLarIo. — Per il Teorema generalizzato di Fermat da cui si ha f#;?° = 1 
(mod. x), la equazione (5), ove si deve porre u= (x), conduce alla congruenza 
(8) om = 9 (n) (mod. n). 
TrEoREMA. — La somma delle potenze intere e positive me 
(9) Sn = ERA (MB MI 
della serie naturale dei numeri interi 
1.2.3...(n—-2).(a—-1), 
