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) . . .]* . . . . 
ed (U,®*),--0 per ogni valore intero e positivo di w, se S denota funzioni sim- 
metriche semplici o multiple dei numeri 1. 2.3...£ ed E (5) il più grande intero 
contenuto in DI , la formula surriportata si trasforma in questa 
(6) Ep I 
* CE) AL 
si 4 A° (3B Bi, DOO By,-ss . S (ul. ut. du) 
ò=2 
ove wr, U2, +, è significano numeri qualunque della serie 1. 2. 3.6 ed il d interno 
del secondo termine si estende a tutte le soluzioni differenti, intere e positive ma 
escluso lo zero, dell'equazione T; Lar dea ++ 00-11 + dt = 4 SOppresse però 
quelle che contengono una o più delle 7 od uguali ad uno ovvero maggiori di »,. 
Ora è manifesto che alla formula (6) in cui si ha (crr—1) + (ce-1) +-+ (ca—1) 
(1) =u—0, ed &u = &u-d+1 SÌ possono sempre € completamente applicare i 
Teoremi e del $ 2 ed il III del S 4 Parte I. In virtù di questi nella supposizione 
che sia a, > &, @ COSì pure di > &y-d41 sì trova 
0) 
fonte ne (1174) pan d (009), 
i 1 ) : 
6 
0) 
[e 
Ovvero 
zus(È) 
V, aa vil == (uo) He > (rana 
S 1 1 
d=2 
ove tanto a, + @ — «. quanto a, + u — under (Gad) + (u—d+1)—s1-341, 
per il Lemma I del $ 2 Parte I*, sono ambedue maggiori di 4, . Nell’altra supposi- 
zione di a, = «, parimente si trova che, mentre V,, resulta come le funzioni simme- 
triche che contiene un numero qualsivoglia divisibile o no per v,, la potenza vi°, 
in seguito all’ultimo Teorema sopra citato, è sempre >> Laonde in ogni 
caso, cioè qualunque siano 4, e #, sussiste la congruenza 
V,ve=0 (mod. n°); 
né 
cosicchè l'equazione (4), in cui > Vw diviene congrua a zero secondo il modulo 
k=4 
v,°', produce la 
(7) = YI (mod. »1'). 
