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s intero positivo qualunque, si ottiene 
Wa y*.D (12 + Bra)i, (2 + Bav)i, » (+ Bi)» 
ove I ha da essere esteso a tutte le combinazioni X a % dei numeri 1.2..$, ed 
ove è, %»..ix rappresenta una qualunque delle medesime. Effettuato lo sviluppo di questa 
espressione, essa diviene 
Way. [8( ui ui i) + DI D S(4%, U; +«U;; UÈ xh) + B,f Su; ut; | 
i ig+1"* 
ove il secondo va si applica a tutte le combinazioni j ad 7 degli indici d1, 72, --, & 
in modo che le v abbiano per indici gli j elementi della combinazione e le «? 
quelli rimanenti. 
Se ora si osserva che nei prodotti T(2X +1), T(Q@QX+1—j) (f=1,2,..,4) 
il divisore 2 entrerà nel primo col massimo esponente sicchè sarà &2%+n S gar) 
(f=1,2,..,%), si vede che si può applicare a Wsx il Teorema II, $ 4, Parte Ji 
distinguendo i due casi in esso considerati. 
1. Se a: > &ex+ e perciò > «ein War diventa 
al 
Wa=M (2° 000) VE (2 Dai Sa ed a fortiori = M (Casi) ; 
j=1 
RISI 
2. Se a, = «er+»; (non escluso però che @, possa anche non esser maggiore 
d'altri esponenti), uno o più termini di W,, possono risultare primi a 2, sicchè questo 
Wa può essere o no primo a 2. 
Di qui sì traggono le relazioni 
a,t4k—e, 
per a > eex+1, Wars = M(2 241) a fortiori = M (2°), 
per a = e241, Wok gk= M (289), a fortiori = M (CI )E 
dalle quali si concludono 
lo 
> Wa e®=0, Pi=y5 ed P=yf1 (mod.n—2"%). 
EI 
Però avendo, per quanto fu sopra dimostrato, w= 2°.T— 1, T intero positivo 
qualunque, si ottiene 
3 
=? TR a,—2 
ve=[en' “ne (i )em(en' a) 
=1 
40) (em 
