Riepilogo. 
Raccogliendo i resultati a cui si giunse nei paragrafi precedenti si conclude che 
nella congruenza 
P= D (mod. n) 
D assume i seguenti valori 
2 
D=—1 near a= DE 2009 
D=+1 per n=2% a >2, = 2% n° v'9° ...Vx N, do qualunque. 
8 5. 
Altre dimostrazioni nel caso in cui il modulo n è potenza di numero primo. 
Oltre i procedimenti seguiti nei S 2,3 per dimostrare il Teorema Wilsoniauo 
generalizzato quando il modulo è potenza intera e positiva di un numero primo, pro- 
cedimenti che pare ben convengano al metodo di Lagrange, quì ne esporrò altri assai 
più semplici, ma da quelli quasi del tutto indipendenti. 
I: n=". In forza del Corollario al Teorema del $ 1, Parte I° in cui è da porre 
I=vi,m=v, tutti i g (04) numeri primi relativi a v,°*! e minori di questo 
si possono distribuire in @(vi°) classi definite dalla relazione 
vii U + Bi 
nella quale i 
Pi (= BB PG) 
sono tutti i g(w,°) numeri minori di v,° e primi a n° ed în cui « ha da prendere 
successivamente i valori 
u=0.1.2.3...(m—-2),(n—-1). 
u=0 Vi) 
Designato con F(5:) il prodotto  ]] (m°%4#), ove si fa variare unica- 
u=0 
mente la « considerandovi come costante la #, ha luogo l'equazione 
u=0(V4) 
F(8.)= È Il (1° uH+ 8) 
u=1l 
a cui si può anche dare la forma 
t=901) 
F(E)=0 SN AGBRo0, dii. 
C€=0 
dd 
