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Attribuendo ora ad i successivamente i valori 1.2.3... (a, —1) e sostituito 
Pa P_, si hanno 
P, =R, =—l pelTeorema del $.1, P. =(-1)\h=—-1 (mod. »,°) 
D = = cli Pi =(- 1} =—1 (mod. nf) 
Pe=lity == 1 = P,-1=(-1)}-}=—1 (mod. DE, 
ed in fine. 
Pru=s=tas=1 — P=P,,=(-1):=—1 (mod. 7%) 
come si richiedeva. 
Il: n=2%. Ritenute le precedenti notazioni anche in questo caso, osservando 
che nella formula /(8,) v può soltanto ricevere i valori u= 0,1, si trova 
F(8,) = Bi (2° 5 8) 
e per conseguenza 
t=9 2° ) t=% aÎ 
n= Il PB) = di B(2+8)= Pi Il @+0): 
i=0 (2%) 
Inoltre il prodotto  |J (2° #:). svolto secondo le potenze discendenti di 2, 
t=1 
i=9(2°) =) AMBITI: 
Il (224 8) = I BA) een 
C=1 
ove si ha B= X f} 8»... Bg, dovendo X essere esteso a tutte le combinazioni È a 6 
degli indici 1,2,..,2°, ed ove si ha da supporre £ = 2. Osservando che la mol- 
NS REA : DELANO ; : REC 
titudine delle combinazioni medesime ( e} é=1,2,...,(271—-1), è sempre divi- 
sibile per 2 e perciò pari e ch’ogni prodotto corrispondente a ciascuna di esse è di- 
spari, si rende manifesto che Br si comporrà per somma di un numero pari di ter 
mini dispari e perciò sarà pari; onde, fatto B:= 2B, l'equazione superiormente 
trovata si riduce a questa 
=0 5 = 251 
Il (+ 0)=B Je giri [Cassia Dar Z Br 2ige pere 2] 
la quale, perchè gli esponenti 2(g (29) — 1) — 1 vo (2) —1—-%) peri =2 re- 
sultano positivi o nulli ma mai negativi, si trasforma nella 
=9 (2° ) 
Il (2° 4 #;) = P;4-M (24). 
Pertanto sussiste necessariamente l'equazione P;,; = Pi} + P;M (27), donde 
segue la congruenza 
Pigi =P; (mod. 251), 
