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II. Formole per la valutazione dell’utilità economica dei trasporti. 
Indichiamo con g(«,@;) la funzione che rappresenta la legge di densità del 
traffico alla distanza «, cioè il numero di unità di traffico e precisamente il numero 
dei viaggiatori, o dei capi di bestiame, o delle tonnellate di merce, trasportati alla 
distanza x. Il sistema di costanti che si esprime succintamente con 4; ed esplicita- 
mente coi simboli 4,,... @,... 4m caratterizza colla forma della funzione g la legge 
analitica della densità dei trasporti. Queste costanti sono alla loro volta collegate 
alle costanti topografiche, demografiche ed economiche del paese per il quale sono 
tracciate le vie di trasporto che si considerano. 
Sia 0 (x,0;) la funzione che dà la legge dei prezzi di una merce alla distanza x 
per unità di peso della merce, dove d; rappresenta un sistema di costanti d,,... di... da 
che caratterizzano colla forma della funzione 0 la legge analitica dei prezzi della 
derrata che si considera alla distanza «. Nel caso dei viaggiatori la 9 (x, d;) rappre- 
senta il vantaggio che ha un viaggiatore nel recarsi alla distanza x. Queste costanti è; 
sono certamente funzioni delle 4; ed inoltre dipendono dalle condizioni della con- 
correnza economica nel paese considerato, cioè dal numero dei luoghi di produzione, 
come pure dall’agiatezza economica della regione attraversata dalle vie di trasporto. 
Sia &(x,c;) il costo del trasporto per unità di peso, o per viaggiatore, alla di- 
stanza x, dove c; indica un sistema di costanti €,,... ci... 6, le quali colla forma 
della funzione & specificano la legge analitica della tariffa dei trasporti considerata 
nel caso più generale, e cioè sia per la tariffa costante, sia per le tariffe differenziali 
riguardo alle distanze (!). 
Indichiamo inoltre con p il costo sul luogo di produzione dell'unità di merce. 
La funzione p dipenderà dai sistemi di costanti indicati colle lettere «4, di, c;: 
cioè sarà 
pef(@35à80) 
Per i viaggiatori supporremo p="0 poichè nella 0 (,,;) consideriamo il van- 
taggio assoluto del viaggio, soltanto al lordo delle spese di trasporto. 
L'utilità economica del trasporto alla distanza x sopra un sistema di vie di comu- 
(2) Se la tariffa differenziale dei trasporti, come succede per le merci a piccola velocità (V. ad es. 
la tabella n. 2 per i trasporti della serie B della tariffa speciale n. 55 delle reti Adriatica e Medi- 
terranea, valida per i carichi a vagone completo di derrate alimentari, attuata con decreto ministeriale 
80 aprile 1886) fosse differenziata anche per îl numero dei vagoni da trasportarsi annualmente, si 
dovrebbe considerare una funzione analitica della forma 
U) (2,05 ’ 1) 
dove c; rappresenta il sistema di costanti: 
Cijy Cajz 0. + Cif». Chi.» . 
corrispondenti al numero massimo j di vagoni trasportati per la spedizione che si considera nell’ in- 
tervallo di un anno. Noi non faremo uso che del primo tipo della forma della ‘. 
