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L'utilità totale dei mezzi di trasporto per riguardo a tutti i centri di produzione, 
ossia alle stazioni d'invio delle merci collocate in una data regione, rete ferroviaria, 
od in uno Stato, si ha facendo la somma di tutte le utilità parziali, cioè: 
Pi : 
(1) e > (£ (7) [4 (7) — 0; (0) — ®; () | dr 
avremo ancora : 
(1%) UÙU = DA = 3 Poi ad S 
dove XP,;; è la somma dei valori delle derrate nei luoghi nei quali sono giunte 
per il mezzo di trasporto considerato, XP,; è la somma dei valori delle derrate 
trasportate nei luoghi dai quali sono state spedite ed S è la spesa totale dei tra- 
sporti. 
Questa formola semplicissima e quasi intuitiva, può prestarsi al calcolo diretto 
dell'utilità economica commerciale delle ferrovie, raggruppando le stazioni ferroviarie È 
in gruppi od in regioni, per le quali i prezzi medî o normali delle merci principali 
non siano molto differenti, e disponendo di statistiche dei prezzi o di medie annuali 
dei prezzi delle principali derrate nei luoghi considerati. 
III. Variazioni dell’utilità commerciale dei trasporti 
in riguardo al cambiamento delle tariffe. 
Per studiare l'influenza del cambiamento delle tariffe sul valore dell'utilità eco- 
nomica dei mezzi di trasporto, conviene prendere in esame la formola precedente (I). 
In questa formola le costanti che caratterizzano la norma della tariffa ® (7) figu- 
rano esplicitamente nella stessa funzione ed implicitamente nel limite superiore del- 
l'integrale corrispondente al centro 7 di produzione, poichè esso è dato dall’equazione (2) 
che si può scrivere sotto la forma 
(2°) 0; (0) — 9; (0) — D(e) =0 
La 6; (x) cioè la norma dei prezzi delle derrate, si può supporre in uno studio 
di prima approssimazione come indipendente dalle variazioni della tariffa dei trasporti. 
Non vi è dubbio però che in ricerche analitiche d'un ordine più elevato di appros- 
simazione, converrà scegliere uno sviluppo della funzione che contenga le costanti 
della %, cioè le c;,,, ed altre costanti indipendenti da queste, per variazioni non 
molto notevoli delle c;,n. 
Per la 4 (2) analogamente si possono fare due svolgimenti distinti. In uno, si 
può ricorrere soltanto alle statistiche ferroviarie di un dato periodo a tariffe costanti 
e ricavare le costanti 4; che si possono considerare come indipendenti dalle c;,. In 
un altro, più conveniente per gli scopi della ricerca, converrà porre in evidenza le 
costanti della tariffa. Accenniamo i due modi di calcolare la g. La quantità totale 
dei trasporti effettuati, cioè il numero delle tonnellate di merce (e rispettivamente 
