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Ciò posto consideriamo il 3° dei casi accennati e riscriviamo l’espressione già data 
dell’utilità complessiva di tutti i trasporti e dell'azienda ferroviaria 
(o 
venia [sO[@-10-/06]e 
ricordando che è: 
60 (0) — 0(0)_— Cio =0 
Per avere in una prima soluzione il numero minimo di equazioni di condizione tra 
le costanti delle 0, 0, f e w, poniamo come fu già accennato, 
P(2)=(0— 2) 91 (2) 
nella quale (x) non è più necessariamente uguale a 0 per « = 0, ma è sempre 
positiva per 2 = 9, e si suppone indipendente dalle costanti C,. 
SI 
Fatta la sostituzione della forma data alla g (x) nel valore di V,, si ha: 
Va [il (e—- 2) 91 (| 6 (©) — 0 (0)— /(2) | da 
0 
e poichè V, non contiene che la o esplicitamente, basterà considerare la derivata 
di V, per rispetto a o per avere la condizione di massima. 
Ora è 
dVi 
do 
P 
— | 91 (2)[19 (2) — 0 (0) — / (2) |de 
e ci basterà porre questo integrale eguale a zero per avere il corrispondente valore 
di o. Ma l'integrale anzidetto si può spezzare in due parti, una che diremo I, 6 
l’altra I.. La prima corrisponderà al valore dell’ integrale stesso per 0 = 0 essendo 
6 (0) — 9(0)— (0) =0. Essa è positiva poichè sono positive le quantità . (4), 
60(2) e f(x), e per o<0, ammettiamo 6 (0.1) —@ (0) — f (01) > 0, ciò che è lecito 
se 0, è la minima radice positiva dell'equazione che la determina, supponendo 6 (0) 
una funzione algebrica continua di o. La seconda parte dell’integrale corrispondente 
ai valori da 0,20 sarà quindi negativa, e perciò si scorge che deve essere per o > @1 
0 (0) — 9(0)—/(0)<0. 
Ma poichè 0 è dato dall'equazione 
0 (0) —8(0)—y (e)=0 
si scorge che alla distanza limite la tariffa dovrebbe essere inferiore alla spesa 
d’ esercizio. 
Non vi è dubbio d’ altronde che il valore trovato per o dall'equazione DI = (0) 
P 
