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corrisponda ad un massimo di V, anzichè ad un minimo, poichè la seconda derivata 
di V, è negativa per quel valore di o. Si ha infatti 
DIVI 
i 40) IO ESUIOESTION 
ed il fattore di ,(0) è negativo, mentre si ammette che ; (0) sia sempre positivo. 
Riassumendo le cose dette, apparisce quindi che il massimo dell'utilità commer- 
ciale si avrebbe con tariffe nulle ed il massimo dell’ utilità totale cioè del com- 
mercio e dell’ azienda ferroviaria si avrebbe con tariffe, che, almeno per le grandi 
distanze, sono inferiori alle spese di esercizio. Questo caso trova la sua applicazione 
in Ungheria nelle tariffe dei viaggiatori dove w (7) é costante per 7 > 225 chilo- 
metri, ed è quindi inferiore alla reale spesa d'esercizio per i percorsi da Brassò a 
Rutka di 927 chilometri, da Budapest a Brassò di 716 chilometri, e da Budapest 
a Fiume di 615 chilometri ('). 
Però può parere ardita la riforma delle tariffe che conduce a questo massimo, 
che diremo assoluto, dell’ utilità totale dei trasporti ferroviari, e crediamo che sia 
più pratica la ricerca di massimi relativi ponendo la condizione che sia sempre 
4 (0) maggiore od almeno eguale a /(0) alla distanza limite dei trasporti. 
Volendo procedere a gradi nella riforma delle tariffe, accenniamo un metodo 
speciale, che ci pare conveniente in parecchi casi. 
Colle statistiche del traffico e colla norma del costo dell'esercizio per unità di 
traffico alle varie distanze, si può sempre calcolare l’ utilità commerciale o totale 
colle formole accennate, almeno approssimativamente. 
Riprendiamo a considerare il caso già trattato dell'utilità totale dei trasporti. 
L'espressione di V data nelle pagine precedenti conduce per il noto teorema di 
Taylor alla seguente espressione della variazione dell'utilità per lievi aumenti della 
distanza limite o: 
S 
OV = Ado + 4 Bdo? + + Cd 
ponendo 
Q 
DI pi (2) [6 (@)—9(0) —f (2) | da 
B= g; (0)[0 (0) —0(0)— /(0)] 
e trascurando i termini contenenti potenze di do con esponenti maggiori di 3. 
(1) V. Relazione al Consiglio delle tariffe delle strade ferrate sul quesito XXXVII « Di alcune 
riforme da introdursi nelle Tariffe e nel servizio dei viaggiatori » del prof. Luigi Bodio (Roma - 
Tip. Naz., 1895) pag. 19 e 42. — Per il percorso da Brassò a Rutka il prezzo pagato dal viag- 
giatore equivale ad una tariffa chilometrica costante di centesimi 2,70 per la prima classe, 2,00 per 
la seconda ed 1,85 per la terza classe, certamente inferiori al costo medio dell’ esercizio per viag- 
giatore-chilometro che è di circa 4 centesimi in Italia e non potrà essere inferiore a 3 centesimi 
in Ungheria. 
