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Le quantità A, B, C hanno un valore cognito almeno approssimativamente per 
un dato sistema di tariffe applicato ad una rete ferroviaria esistente. Rimane quindi. 
d V funzione della sola variabile do. Ora importa notare che A è sempre positivo, 
B parimenti, C può essere negativo. 
Infatti 6 (0) ossia il prezzo delle merci alla distanza o tende rapidamente ad 
un limite fisso, mentre /(0) cresce sempre con 0; è quindi possibile che sia 
6 (0) </"(9) ed allora si comprende come possa essere negativo C, poichè svilup- 
pando la formola ini su ha: 
de 
C= gr (0) [8 (0) —9(0)—/(0)]+ 91 (0) (9 (0)—/"(0)). 
In tal caso d V è suscettibile di un massimo relativo che si ottiene facendo la 
derivata di 9 V per rispetto a do e ponendola eguale a zero. Avremo quindi 
l’ equazione 
(1) A (0) +90 B (0) ++ do° C (0) =0 
la quale per la premessa fatta sul valore di C ha una radice positiva che diciamo 
do. Se questa risulta minore di 1, ed anzi tale che lo sviluppo di d V in funzione 
di do sì possa arrestare al terzo termine, avremo una soluzione utile per il quesito 
che ci siamo proposti, 
In tale ipotesi si trova per questo valore di do che diremo dig 
IVi=s de (A) +1 0B(0)) 
Per accertarsi che questo valore di d V,' è realmente un massimo, consideriamo 
la 2% derivata di d V, rispetto a do. 
Essa è 
B (e) + de 0 (0) 
e per l'equazione determinatrice di d, 0 diviene 
2A (0) 
“e dì, € —18(@) 
ossia è certamente negativa, abbiamo quindi ottenuto sicuramente un massimo rela- 
tivo di d V nelle ipotesi fatte, 
Il valore positivo trovato per d o che rende d V, un massimo, stabilisce un’equa- 
zione di condizione tra le variazioni delle costanti della tariffa esistente, che per- 
mettono di conseguire il massimo relativo di d V. Chiamando y, la variazione della 
costante c, della tariffa in uso che si suppone essere già della forma g(r) = 2 67! 
avremo infatti dalla equazione determinatrice di o 
“ 
b) 
ol 
i — __________-, 
(2) dio= 3 9’, (0) — 2 le; o! Yi 
supponendo che siano trascurabili i termini in y,° nelle potenze superiori di y,. Per 
ricavare altre equazioni fra le y, stabiliamo che il sistema di variazioni delle costanti 
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