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IV. Trasformazione delle equazioni generali 
nelle ipotesi di Launhardt e di Lill. 
Dalle formole generali accennate si traggono agevolmente quelle convenienti ai 
casi speciali, contemplati dal dott. Launhardt e dal sig. E. Lill. 
Il Launhardt supponeva nelle sue prime ricerche: 1° densità del traffico varia- 
bile in ragione crescente della distanza, cioè esprimibile con a7 dove 4a è una 
costante; 
2° il prezzo di vendita della merce e quello di produzione costanti, quiì! 
0;(r)—0;(0)=d, dove è è una costante; 
8° la tariffa dei trasporti proporzionale alla distanza percorsa, cioè 
DICH) 
L'utilità del trasporto di una unità di merce alla distanza 7 è esprimibile con 
bT—cer, essa è nulla per ent. 
La quantità di merce trasportata dalle minime distanze alla distanza limite 
ONE 
cè espressa da 
b 
c ab3 
n UIIRZTA 
L'utilità commerciale del mezzo di trasporto è quindi indicata da 
co I 
U=a( r(b—-cr)dr= a 3 
dicendo P il prodotto lordo dell'esercizio ferroviario per la qualità dei trasporti con- 
siderati. 
Se cambiamo strada, ovvero mutiamo tariffa, si avrebbe analogamente : 
Mi 
U, = 6 (07 cè 
L'utilità differenziale dei nuovi mezzi di trasporto, o delle nuove tariffe, è dun- 
que data da 
COSIO DAG) GE 1 ci? 
USER ag ha (1-2): 1 (1-55) 
dicendo P, il prodotto lordo del traffico che si considera colla tariffa ci. 
(1) Il Launhardt nelle sue ricerche sulla tariffa più conveniente economicamente ha anche te- 
nuto conto del diritto fisso per ogni trasporto, ed in tal caso è W(ci,7)=co+cr. 
