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dove 5, , dz... rappresentano numeri determinati, e cioè 
= 6 7 bo BAIOG 000 
bs= 90 5 DAMMI II 
, e= 2290,2860 .... 
razionali i primi coll’indice wu irrazionali i secondi dall’indice pari. Sostituendo 
(24) —D(14+7)= i a (ET) 
da cui, ponendo —w al posto di u e sommando 
®(2+u)+®(2—v)—®1-+%)—92(1—) — dm) C4+1) El 64) 
ur )?} 
Dan+2 
Gal 
— 2un3 >, (+1) (0) 63) 
In questa equazione figurano soltanto le % dall’indice dispari, per le quali esiste 
una relazione coi numeri derzoulliani. Chiamando questi ultimi B,,B,,... Bex+, si ha 
1 a; OB 
Dan sa (2% + 2) ! 
per cui la 64) diviene 
Ot) IC 0 pa) app Te) 
ì i o TERE 
relazione che per il caso speciale di sa trasforma in 
5 1 Pa Il TOZI 
—\_- pp! —- OrpeiNg tt dei 
a(3) lt © 2a epr n 60) 
Finalmente, scrivendo 32 per «, la 65) assume anche la forma 
U u 
ice ea) 
i eee lap 67) 
dr or iO”, dp pesi QI 
essendo u < 277. 
20. L'equazione 60) acquista un'importanza speciale dal fatto, che essa si presta 
bene al calcolo numerico di ®(2+%), ogni qual volta si conosca il valore corri- 
spondente di @(1--%). L'abbiamo dedotta dalla serie di Taylor, ma vi si arriva 
anche direttamente. A tale scopo ritorniamo alla espressione tipica 5), valevole per 
tutti i valori reali positivi di v; poniamo in essa 14-w al posto di «, con cui 
l’espressione vale per tutti i valori reali positivi di 1--«, e scindiamo la £ ivi 
apparente in due, una che va da 4=1 fino a X=%, l’altra da X=%+1 fino 
ak="o%0. Abbiamo 
_ 1 
ni e na I fa 68) 
dove » rappresenta un numero positivo e intero. Considerando che 
In +) a E lc AI ES ARTRARTT; 
