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relazione d'indole generale, dalla quale si possono dedurre molti nuovi integrali, 
scegliendo i valori delle Z in modo, che il primo e il secondo membro dell’equa- 
zione assumano una forma più o meno semplice, più o meno determinata. Così, po- 
_— kn 
nendo Zi,= 4%, = 4% == %_1= 1, laserie sotto l'integrale ha per somma 1 a 
1 h 1 Re gin x 
e si ha f FX 9° loged: — Mu) — D(u + kn) 17) 
SG 
relazione identica alla 12) purchè al posto del numero intero # si sostituisca il nu- 
mero intero Xn. Ponendo invece 4, = —4,=%,==(—1)7%,,=1, la serie 
== (— JE ghn 
sotto l'integrale diviene = NE neeaanO abbiamo quindi 
1 = (— 19) gn Je== gr 
ul, _—_—_———_y, _—_————_—_—__ 2 (VR 
I G 1g 1 =gf log 8 de 
= (vu) —2Dut+ a) +20(v+2)—--:(-1)'0(u-4+ kn) 18) 
Ponendo infine nella 16) 
AR). 
considerando che 
o] E=1 D (ki-1 ,2n kK_1 ph-l.N n\k- 
ret ia 
pil Jo=1l A k 1 2n a k_-1 ln n 
(eee 
sì hanno le due relazioni 
pl _ 50 
J EA (ag i log e de 
ki 2 o => 
— -00+(, i) ] D+ n) + (* I 042) 
ke -1 2i ; 
+ se 7 Du tin) + — DuH4- kn) 19) 
1 LLEZZAÀ 
Î gr OPP log e de 
Vol agg e 
== {i )e0+0+(5 op = (| SIICREDEE (1 D(u+n) 20) 
6. I pochi esempj del numero precedente bastano a dimostrare la grande faci- 
lità, con cui mercè la 16) si possono dedurre nuovi integrali. Ma sarebbe un errore 
il credere, che tutti abbiano carattere trascendente, per la cui espressione occorrano 
le funzioni ®. Già a proposito della 15) abbiamo fatto risaltare il carattere algebrico 
di certe forme e il criterio per riconoscerle. Dalla 3) risulta che, 72 essendo un nu- 
mero qualunque, 
1 1 
Og gdg====> 
/ fe (+ m)? 
relazione, che del resto si dimostra passando per l'integrale indefinito. 
