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“. Ritorniamo alla relazione 5) e poniamo 2 = e7°, dove per 4 intendiamo 
una quantità positiva. Deriviamola successivamente rispetto ad « e poniamo infine 
per au; si hanno così gli integrali 
(ume eee x — ie (it n. ® (a) 27) 
</0 1 2 @ d 
Cra BM De HOC 
i) G (1 = e a? da Giov dd =D DS 28) 
00 a Fu MTA (u CEI a) FEE + eTL 73 30 o(£ È Sh o 
J € ig (IS. * EEA ee P | +4 D "= 
Un procedimento consimile può essere od agli altri integrali fin qui tro- 
vati. Così si ha dalla 12) e dalla 15) 
ee lO 1 “ U 
mi ——____ EA = — 
letale ia 
Co) __ p—_QNx\ 2 n—1 AL Or fh__ 
i fc, sde = a Arial dla) 
ea 
espressioni che per #="1 si riducono, la 30) nella 27), la 31) nella nota relazione 
Î CRA TIOniE a 
0 U 
29) 
0 
2 
c 
8. Le quantità arbitrarie Z0 , 41, 42, -.. 2x1, che figurano nella relazione 
generale 16) possono essere funzioni, più o meno complicate di vw, od anche varia- 
bili indipendenti, o infine funzioni di nuove variabili, purchè non stiano in alcun 
rapporto colla #. In questo riguardo la scelta è, per così dire, illimitata. Vogliamo 
citare alcuni esemp). 
Sia Zi= 1, %Z,= cos? g, Z,= cost, ... Axa = COS? p, Ax = 00881? p 
per cui, sostituendo nella 16), con brevi riduzioni 
l 1 a gn cost po 1 — 2 
Ue nn ——__——_i 
f Z 1=® &? 9 A 2g log e de 
k—-1 
= D(u) — sen? go 2, cosî1-? @ Du + in) — così? gd (vu | kn) 32) 
e ponendo 5 7 — g al posto di g 
° 1_—- e! sen*p 1— e 
Un} gie eee ne EST | 
Sia e E 
k=1 
= @(u) — cos g > sen? (vu 4 in) — sen? g Du + 7en) 33) 
ll 
formole che per X = 1 ritornano naturalmente alla 12). Per X =2, dove esse in- 
cominciano ad avere un significato proprio, si ha 
J 241 (14-e" cos? gp) - a=s7 log: da=®(u)—sen?g D(u4n)— cos? g D(u+-2n) 34) 
Separa) FEES 10ge di 00) _0st 9 Da) — sent l1-+20) 35) 
