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equazioni simili alle 32) e 33) e che possono pure servire come punto di partenza 
per nuove forme di integrali. Per il caso speciale di X=2, si ha 
1 1(1-+s"c0sg)- te i -logsde—®(u)—2sen°£ D(u+ n) — cosg D(u+-2n) 42) 
I 271(1-+s"seng)- TE + E logede=®)— —2 sen? (7-5) D(u4-n)—senyg D(u-+2r) 43) 
Nello stesso modo si ha 
i VO ai 44) 
J e(1—e"seng)- = 3} SZ ggdh= D(u)—2 cos (7-3) D(u+4-n)+seng D(u+2n) 45) 
Procedendo oltre si trova pure 
È 28" COS ao 1_- e" ( 2 ) 
ul WS SSTSSSEA log 2 de = (5) — l=e== S (0) 
fee asi n 
RE Unit D(u-+-20) — 3 Pu + 8n) 46) 
Ji 2 log (pg? 5 SS: - loge de=-log p DU)+log(1 ) D(u + n) — log g P(u + 2x2) 47) 
e così di RO Le forme, per così dire, si affollano sotto la penna e si presentano 
in modo svariatissimo, e a ciascuna di esse corrisponde un altro integrale con fun- 
zioni esponenziali e coì limiti 0 e 00. 
10. Una delle proprietà caratteristiche delle funzioni ® è quella di svolgersi 
per funzioni successive e 7 successive. Si presenta quindi spontaneo il pensiero di 
continuare la serie indefinitamente. Si ottengono così serie infinite di funzioni ® suc- 
cessive e successive, serie che naturalmente, per essere adoperabili, vanno soggette 
alla condizione di essere convergenti. La formola generale 16) ci offre a ciò un mezzo 
semplice ed elegante. Poniamo rispettivamente 
1 1 1 
Ng a pole ET 
1 1 1 
Ào = 1 o À; = — va o À, — sa = (— 1 SI 
dove v rappresenta una variabile arbitraria, legata od anche no, alla w, ma in ogni 
caso indipendente da <. Considerando che 
eva nt olii 
(2) 
& 
g gen ghol.n 1 — (1) (E) 
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