si ha dalla 16) 
1 a k 
= i (a) 1 = log e dz 
h ]RErSE (1 2) 
7) 
= Du) — a = DUuH4 En) — (0-1) 3 si Du + dn) 48) 
on\kK 
. = (IE (È) 5% 
ù Quel Sar AIA, È, cl log < da 
0 
k-1 
— PML 04) + +1) Le Tout) 49) 
In queste formole % rappresenta, al solito, un numero d’ordine: facciamolo cre- 
scere più e più, in modo che X = co. Le serie, a destra e a sinistra, divengono 
infinite. Le progressioni geometriche, già sommate, che figurano sotto l'integrale, sono 
Vi 
convergenti alla condizione che = sia < 1. In tale caso si ha 
2” k 
lim(5) = pe be 
Noi dobbiamo ora esaminare, se questa condizione sia necessaria e sufficiente per 
la convergenza delle serie a destra. Sotto l'integrale 2 percorre tutti i valori da 0 
fino ad 1; ne segue che, perchè sia 
(Hb 
=> Il 
v 
deve necessariamente essere O>I 
Vogliamo quindi esaminare cosa divenga il secondo membro delle equazioni 48) 
e 49) a questa condizione, quando % sia infinito. In ambedue le equazioni figura il 
termine 
Du + &n) 
il quale per X= 0 e v>1 assume la forma ®. 
Considerando che le ® sono funzioni di carattere ozono), le quali per va- 
lore infinito positivo del loro argomento vanno bensì all'infinito, ma lentamente, 
mentre 01 è funzione esponenziale, che per v > 1 va all'infinito rapidissimamente, 
quell'indeterminatezza scompare facilmente, e si vede che quel valore, per X% = co e 
v >1, tende a zero. Il che si dimostra anche direttamente. 
Derivando rispetto a # partitamente numeratore e denominatore, si ha l’espressione 
n D'(U+ dn) 
081 log v 
