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seconda delle X scompare, e per sapere cosa divengal a prima 2, basta scriverne il 
valore per esteso 
! = VRRSTA mio- . 
(UH %n — n)? TER =gE (UH Vin — 1)? 
Sono x termini algebrici, ciascuno dei quali per # = co va a zero. Ne segue che 
lim} (vp #n) — DW4+- 6 — 1 D) = 0 
k=%% 
TS FRE 1 | Dutkn) | 
quindi per v>1 I OE) di 
con che la convergenza della serie per v > 1 rimane stabilita. 
Riassunti i risultati ottenuti in questi due numeri, le relazioni 48) e 49) pren- 
dono la forma definitiva 
DE = = Sn v] ko i 
[e 3 i; log: de= i 1)—(1 +)S DI (1 Dn) 52) 
Multiplicando la prima per v +1, la seconda per v—1, si ha, sommando e 
sottraendo 
2_J_,m Sita LE S 
i 2 e : l—-e logede= D(u) “— (0-3) $ Au D(u+2k — 1.2) 53) 
Pg (113€ ov] 
Mi it 1? Il INA 
si Se pegan i gf ep 21) —(1 a) Dr per P(u = 2/n) 54) 
equazioni rimarchevoli per la loro generalità e per la semplice regolarità, con cui 
procedono le serie. 
12. Il procedimento usato nei numeri precedenti, può essere applicato a molti 
altri integrali. Il metodo consiste nel sostituire nella 16) per le 4 funzioni arbitrarie 
di una variabile indipendente v, scelte in modo che la serie risultante sotto l’inte- 
grale sia convergente e possieda una somma assegnabile, e sia del pari convergente 
la serie delle funzioni ® 7 successive. Si ottengono così integrali definiti, espressi in 
serie infinite procedenti per funzioni ® 7 successive. 
Poniamo nella 16) a titolo d'esempio 
1 K 1 1 
lol he=se rali: lg = IE (g==® 3193 ecc. 
essendo 
1 gn gen 30 y f do 
DD o Vale ap aes 
si trova facilmente 
1 x 2% ded 
fame o È log s da 
0 lo) 
= Du) —)3 + E Pu 42 pai (4-43) inf. (55) 
