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tabella essendo molto incomoda, perchè i valori di ®(w) in vicinanza di = 0 sono 
molto grandi (con segno negativo), si può passare col mezzo del trinomio 
D(1) — 20(+ 1) + 9v+2) = —I 12) 
al valori compresi tra D(2) e 2(3) 
Questo modo di calcolare è bensì molto più breve del precedente, indicato al 
num. 4, ma è meno esatto; perchè trattandosi di sommare colle 11) tre funzioni ®, 
una delle quali è multiplicata per 4, un'altra per 2, le incertezze dell’ultima deci- 
male aumentano notevolmente e intaccano una e forse due decimali precedenti. Egli 
è per questa ragione, che ho preferito il metodo alquanto più lungo, ma più sicuro 
del num. 4. 
6. Nella teoria delle funzioni Y° si dimostra la semplice ed elegante relazione 
YA 
Tu)Ft1l—%)= 
Mae, d<s<1 
da cui, prendendo il logaritmo e derivando rispetto ad « 
Z(u)—Z1-u)=—qncotur 13) 
Per passare alle rispettive funzioni ®, multiplichiamo la 13) per u(1—w) e 
deriviamo rispetto ad %, per cui 
A n) DEL] lg d[(1—-) DI 
— du 
IT 
—ulu—(1-Z1—-«=u1—w) eg — 2u) st cot ur 
equazione, che tenuto conto della 13) si trasforma in 
Z 
D2—-u = — 2 GL u) + Ln dea + a cotur 14) 
colla quale si ha una relazione tra due funzioni ® e una funzione Z. Ne segue che 
tutte volte sì conosca il valore di ®(1+ x), il valore di @(2 — v) può essere cal- 
colato, essendo noti i valori di Z(v) dalla tabella di Gauss, rimanendo inteso che w 
rimane circoscritto entro i limiti 0 << 1. Così, p. e. peru = gp Si ha 
ed essendo (3) Se (3) 20 N03 6199739820 
si ha 2(-) — + 0,508 891 074 25 
da cui (parte I. num. 6) o(1)=—4 430 911 126 29 
come prima. La 14) può dunque servire di formola di controllo. 
