Le 
Nello stesso modo si ha per w =i 
(AE. D Ti 7 
a(1)--30($)+42()+ieta 
cri essonta 2) — 10,071 878 755 26 
a(7)=-+227 1531533 370 
sì trova (7 
27 — 4.0, 820 548 855 94 
valore che concorda perfettamente coi calcoli eseguiti per la tabella. 
%. Mediante le formole 7), 8), 9) e 10) furono calcolati direttamente i valori 
della seguente tabella. I calcoli furono eseguiti a 11 decimali. Naturalmente questa 
ultima non è più esatta e può quindi alterare leggiermente la decima. I valori della 
tabella compresi tra ®(0,50) e ®(1,50) sono più esatti dei seguenti, perchè in questi 
ultimi figura un valore di D(1=v) già calcolato, il quale aggiunge la propria in- 
certezza a quella proveniente dal calcolo della serie. Per accertarsene anche meglio, 
furono calcolate le successive differenze a 10 decimali, l'undicesima essendo troppo 
incerta. Questa prova fu estesa in parte fino alle 6° differenze ed è di un controllo 
efficacissimo; perchè un errore + e commesso nella serie intacca sette 6° differenze 
di quantità espresse nel modo seguente 
+, — 68, + 158, — 208, + 15e, — 68, +e 
Vi è dunque un termine che sente l’errore multiplicato per 20, ed è come se si 
osservasse con una lente a forte ingrandimento. Il risultato di tale studio fu, che le 
differenze non presentano saltellamenti che non si spieghino con errori di una o di 
due unità della 10%. decimale. Tuttavia, siccome questa aGecimale non si mostrò in- 
teramente sicura, a tabella finita fu essa tagliata dai valori delle funzioni e delle 
loro differenze successive. 
Come appare dalla tabella, i valori di ®(v) procedono con grande regolarità. 
Negativi per u< 1,21 (essendo D(0) — — co), per u= 1,22 sono già positivi e cre- 
scono lentamente, tendendo a + oc per «= + co. Si può chiedersi, quale sia il va- 
lore di «, per il quale D(v) = 0. Con un metodo di approssimazioni successive si trova 
D(1,216 099 248....)=0 
I calcoli della tabella furono eseguiti dal sig. Enrico Maiolini. Colgo questa 
occasione per ringraziare il dott. Alfonso Sella, assistente all'Istituto fisico, per il 
concorso intelligente, spontaneo e volonteroso, che egli mi prestò coll’assumersi il com- 
pito lungo e penoso di rivedere e di controllare questi calcoli. 
Roma, 25 luglio 1895. 
