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«assi » i loro archi. Riferiti S,, S' a due terne omologhe di terne ortogonali, sicchè : 
dn SB "n "Ri 3} 218, COS die sa A VI = ua ato VI° Y ni wi, 
di—att..o n= AGI lie SiIOLE, 
i centri son dati (sopprimendo per brevità l'indice o l'accento delle lettere) dall'equa- 
zione «(1 7r°u?) 4+ycos ab + cosae =0 e dalle due ottenute permutandovi cir- 
colarmente «y< e a de, insieme con 
l_-r?u? cosad cosae 
cosdba 1_-r?v? cosìe (0), 
cosca coscd 1 —= 720? 
la quale ha le tre radici reali e negli intervalli @ a 8, 8 a y,y a «@, ove 
senab senac cosBC 
e. 
u? cosbe 
... Due radici coincidono in g se @ == 8 == y = 9; allora sonvi infiniti centri sull'arco 
x:cosde +---= 0, e la dipendenza dicesi « circolare ». Le tre radici coincidono in g 
se cosbe= cosca = cosab=0, u =v®° = w*= 1:09; allora ogni punto è centro e 
i sistemi sono eguali. Dualmente per gli assi. 
Su due archi omologhi esistono due coppie omologhe « principali » (ortogonali) 
di punti, che son doppî per le involuzioni simmetriche segnate sui due archi dalle 
coniche circoscritte al quadrangolo 9 dei punti 7,.jj e a quello 0" dei punti 7'.j". 
L'autore chiama archi « ciclici » le coppie di lati di 0,,6", « omocieliche » le coni- 
che circoscritte a 9,,0'; ed ha che le coppie principali omologhe di punti su archi 
omologhi bisecano internamente ed esternamente le parti di questi archi comprese 
fra due archi ciclici, od anche sono le coppie di punti doppî nelle involuzioni sim- 
metriche segnate su i due archi dalle coniche omocicliche di S, e S'; salvo sei due 
archi sian ciclici, chè allora vi è indeterminazione. 
Dualmente si definiscono le coppie omologhe « principali = di archi, i quadrila- 
teri ©,,@' delle rette I,.J,, I .J', i punti « focali » (vertici), le coniche « omofo- 
cali», e si ha che le coppie principali omologhe di archi condotti per due punti 
omologhi bisecano gli angoli sotto i quali dai due punti son visti due punti focali, ecc. 
Riferendo S, , S' alle terne principali omologhe, si ha da = «+ ---,g="%°?&+--., 
UE NERE SI UE EETRVAUI RNC UE 
per le coppie di archi ciclichi e pe’ vertici di 6 
e dualmente per le coppie di punti focali e i lati di @. E le equazioni della corrispon- 
denza sono 
Ci. . 81 to I RNCIZA 
d'YE 
