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un complesso, le serie de’ coni armonici di diversi ordini della retta rispetto ai pre- 
cedenti, gl’'inviluppi di tali serie, le serie de’ gruppi di piani tangenti ad essi coni 
e condotti per la retta, la superficie dei loro lati di contatto. 
È superfluo enunciare le questioni duali alle precedenti. 
Sui complessi di secondo grado. Nota (Memorie dei Lincei, vol. III, serie 3°, 
1878-79). 
Questo lavoro si potrebbe ascrivere anche alla teoria dei « connessi », cui il 
nostro autore ha dedicato più di una comunicazione. 
Se per ogni punto dello spazio un cono di ordine 7 sia definito, le rette di tutti 
i coni così ottenuti non costituiscono in generale un complesso, ma possono apparte- 
— nere a diversi complessi. Così è dei coni di 2° ordine che proiettano cinque punti 
fissi da un punto mobile, e così delle coniche tangenti cinque piani fissi; come l’autore 
mostra con una interessante analisi. 
L'equazione di un cono di 2° ordine pioiettante quattro punti fissi, vertici di un 
tetraedro (che si assume come fondamentale) palesa che tali coni si distribuiscono 
tra infiniti (001) complessi di 2° grado « tetraedrali », e che i coni di 2° ordine 
proiettanti cinque punti fissi (quei quattro e un altro) si distribuiscono tra quei com- 
plessi (6 ciò in cinque modi), e i vertici di quei coni pei cinque punti che appar- 
tengano a uno assegnato di quei complessi sono su un cono di essi. La rappresenta- 
zione analitica di tutti i coni di 2° ordine proiettanti cinque punti fissi da un punto 
mobile è un « connesso » (estendendo la definizione del Clebsch) di punti e rette, 
in cui ad ogni punto corrisponde un complesso di 2° grado e ad ogni complesso un 
cono di 2° ordine. 
Il luogo dei vertici dei coni di 2° ordine per sei punti fissi è una superficie di 
4° ordine, contenente le rette per due dei sei punti, le rette comuni alle coppie di 
piani pei sei punti, la cubica gobba pei sei punti. 
Tutto ciò si trasforma per dualità quando si parla di coniche tangenti a quattro, 
cinque o sei piani fissi. I complessi cui tali coniche appartengono non differiscono 
dai precedenti, qualora quattro dei piani fissi sian le facce del tetraedro avente per 
vertici quattro dei punti fissi. 
I vertici dei coni di 2° ordine passanti per cinque punti fissi e tangenti a un 
piano fisso sono su una curva di 6° ordine nel piano fisso; € dualmente. 
Lavori sull’applicazione della Geometria della retta alla Meccanica 
e su altre questioni di Meccanica. 
Certi problemi della Meccanica dei corpì rigidi stanno in intima connessione con 
i concetti della Geometria della retta; specialmente la composizione di un sistema di 
forze agenti su un corpo rigido e il movimento infinitesimo di un corpo rigido. Di 
tale connessione parlò il Plicker fin dalla prima comunicazione del 1865 relativa 
alla Geometria della retta; poscia le dedicò un'apposita Memoria nel 1866, e vi ritornò 
in alcuni passi della « Neue Geometrie ». Egli si proponeva di svolger l’appli- 
