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e il suo momento rispetto a un asse è eguale alla somma di quelli delle forze date; 
quando il sistema si riduce a una coppia, la risultante è nulla ed all'infinito. 
Dualmente, tre forze L, M, N lungo i tre spigoli del tetraedro posti nel piano D 
hanno una risultante R, e si ha R° = L*+.., L:senRMN=-.; e per più forze in 
un piano il momento della risultante rispetto a un punto è la somma dei momenti 
delle componenti. Sei forze lungo gli spigoli del tetraedro dànno nelle facce quattro 
risultanti; e così via, analogamente a quel che sì è detto innanzi. 
Il duplice procedimento di composizione delle forze (conclude l'autore), rispecchia 
il principio meccanico di dualità, il quale trae origine dal doppio modo di consi- 
derar le forze, cioè come produttive di traslazione di punti o di rotazione di piani. 
Sulla teorica dei momenti (Rend. Napoli, 1869). 
Sulle serie di sistemi di forze (ibid.). 
Dimostrato il teorema di Mobius « se di due sistemi rigidi uno èin equilibrio, 
è nulla la somma dei momenti dell'altro sistema rispetto alle rette delle forze del 
primo », si parla del complesso lineare degli assi di momento nullo; indi sì fa variare 
il sistema in modo che questo complesso descriva un sistema lineare co 0 00° di 
complessi. 
Sul movimento geometrico infinitesimo di un sistema rigido (Rend. Napoli, 1870). 
Sul movimento geometrico finito di un sistema rigido (ibid.). 
Sulle dinami in involuzione (Atti di Napoli, IV, 1869). 
Decomponendo le rotazioni infinitesime (dualmente alle forze) in sei intorno agli 
spigoli di un tetraedro, si ha il complesso lineare delle rette di velocità virtuali 
nulle, l’asse di rotazione strisciante, il complesso quadratico degli assi coniugati orto- 
gonali. Indi si ritrovano i teoremi di Chasles sul moto finito di un sistema rigido. 
Dette con Plicker « coordinate di una diname » le somme delle componenti 
parallele a tre assi di più forze agenti su un sistema rigido, e le somme de' loro 
momenti rispetto aì medesimi assì, l’autore sostituisce a tali coordinate le somme 
delle componenti delle forze secondo i sei spigoli di un tetraedro, cioè il sistema di 
sei forze agenti secondo gli spigoli ed equivalente al sistema delle forze date. Suo 
scopo è la ricerca delle proprietà delle dinami le cui coordinate verifichino una 0 
più equazioni lineari omogenee. 
Considera primieramente una forma bilineare nelle coordinate di due dinami, la 
quale rappresenta la somma dei tetraedri aventi per due spigoli opposti due segmenti 
rappresentanti rispettivamente forze qualunque dei due sistemi equivalenti alle due 
dinami. Quando essa è nulla, le due dinami son dette « armoniche ». Ogni diname 
che verifichi x(<6) equazioni lineari omogenee nelle sue coordinate è armonica con 
n dinami assegnate; le sue coordinate si esprimono linearmente mediante le coordinate 
di 6— n dinami assegnate, e variando i coefficienti di queste si ha una « involu- 
zione (6—n)!!® » di dinami. A questa corrisponde un'involuzione nP!® « associata »; 
e due dinami qualunque di due involuzioni associate sono_armoniche. 
Esaminando i diversi casi dell’involuzione, si discutono le ‘particolarità relative 
ai complessi degli assi di momento nullo ed alle rette « coniugate » rispetto alle 
