— 616 — 
e si otterrà un secondo gruppo di quantità, dipendenti dalla #, cioè le 
(II) Br PO L70595 È 
facendo uso successivamente delle equazioni 
((0RUWKE'U CI) 
Se invece della temperatura T, nella sezione A, fosse data la temperatura T, 
nella sezione A;, si passerebbe facilmente dall'una all'altra, mediante la relazione, 
dedotta dalla seconda delle (18), 
(22) n= hg 
Il segno della w, dovrà dedursi da note condizioni iniziali. Quanto alla scelta 
fra i due valori della e, dati dalla (14), vedi num. 14. 
IT. Esame delle formole. 
5. Nelle formole superiori le quantità T,, R, #4, 9 sono naturalmente positive, 
finite, diverse dal limite zero. E tali pure si sono tacitamente supposte le Ao, Ai, 
Pos Pi. Manteniamo ora esplicitamente tale supposizione, e riteniamo inoltre che le 
quantità m = a! — rn, an=1—7,° siano diverse da zero, e siano diversi dal- 
l’unità i rapporti y, e «1. Esamineremo più avanti qualche caso in cui queste sup- 
posizioni non abbiano luogo (vedi III). 
Ciò premesso osserviamo che la possibilità fisica del moto considerato viene 
espressa analiticamente dalla possibilità di assegnare ai due gruppi (I), (II) d'inco- 
gnite sopra esposte Y1, #1, 71, @CC., e 4, P, v, ecc. un sistema di valori reali sod- 
disfacenti alle equazioni da cui esse dipendono. E siccome nel secondo gruppo figura 
la variabile #, la quale può avere qualsiasi valore da 2 =0 ad 2=/, bisognerà 
che il sistema di valori assegnato alle incognite che dipendono dalla « sì mantenga 
reale continuo e finito per qualunque dei valori che la 7 può assumere. 
Se un tale sistema di valori reali non esiste, vuol dire che il moto nelle con- 
dizioni supposte è fisicamente impossibile. 
6. Ponendo mente alle equazioni che legano le incognite colle quantità date, sì 
vede senz'altro che le incognite indipendenti da « sono date da equazioni di primo 
grado, ad eccezione della x,, che è data da un'equazione di secondo, ed ha due va- 
lori, numericamente uguali, ma di segno diverso. Ora le incognite Q, g, %, £ sono 
proporzionali alla w, direttamente od inversamente. Ne viene che se la totalità delle 
equazioni determinanti le incognite è soddisfatta da un certo sistema di valori Yi, 
al, rl, ecc. ... ul, Q, 04, p',...w, g', ©, essa sarà soddisfatta anche dal si- 
stema yi, gi, ni, ... ui, — 9, 0 4, — u, —qg', — t. E se il primo 
sistema di valori è reale, sarà reale anche il secondo. Ma questi due sistemi reali 
determinano due movimenti possibili del fluido, eguali in tutto, ad eccezione degli 
elementi vw, Q, 9g, v; #, che per l’un movimento hanno i valori UA O EI UA 
