— 617 — 
mentre per l’altro hanno i valori — wu, —Q', —g, —%,—4. Questi valori 
caratterizzano i due movimenti, ed è facile riconoscere che se le molecole nel primo 
vanno dalla sezione Ao verso la sezione A, , nel secondo vanno dalla A, verso la Ao, 
restando del resto inalterate in ogni sezione, ed anche nelle estreme, la pressione p, 
il volume specifico © la temperatura T, il valore numerico della velocità w, ecc. Se 
noi chiamiamo diretto il movimento dalla sezione maggiore A, verso la minore A,, 
ed inverso quello da A, verso Ao, come sopra caratterizzati, potremo dire: 
Se nel tronco contemplato di tubo è possibile il movimento diretto, è possi- 
bile anche l'inverso. 
Questo risultato può a prima giunta parere strano, poichè qualora fosse pi < Po, 
e si dimostrasse possibile il movimento dalla sezione A, dove regna la maggiore 
pressione verso la sezione A,, dove la pressione è minore, sembra strano l’asserire che 
mantenendo quelle condizioni di pressione inalterate, il fluido possa anche muoversi in 
senso opposto, cioè dalla sezione A, verso la sezione A. È però facile rendersi ragione 
della giustezza dell’asserto, riferendosi alla direzione della velocità iniziale. Un caso 
analogo si presenta nel moto verticale di un corpo sotto l’azione della gravità. Con- 
tando le 4 dal basso, ed il tempo dal momento in cui il grave è al basso, le formole 
?=2gh, omni, arie V 
1-7 
rappresentano tanto il moto di un corpo che cade dall’altezza 4, con velocità iniziale 
nulla, quanto il moto d’un corpo lanciato verso l'alto con velocità v, ('). Noi potremo 
perciò senza nulla togliere alla generalità, limitarsi in seguito a ricercare in quali condi- 
zioni sia possibile il moto da A; verso A;, cioè dalla sezione maggiore verso la minore. 
7. Analiticamente trattasi di sapere in quali condizioni esista per le incognite 
cercate un sistema di valori reali, soddisfacenti alle rispettive equazioni. Osservando 
la forma di quelle equazioni si vede tosto, che qualunque siano le quantità date Ao, 
Ai, Po, Pr, ecc. le y, 21, 7, Mm, n, a, b saranno sempre reali: la Q sarà reale 
se lo sia la vo. Similmente le p, v, T, y, @, saranno reali se lo sia la <; la -q 
lo sarà se lo sia la Q; e le « e £ lo saranno se lo siano la % e la 2. Riassumendo 
sì vede che un sistema di valori reali per le incognite esiste, qualora esistano valori 
reali per le due incognite wo e 2. Trattasi dunque di vedere in quali condizioni le 
due equazioni 
°_ 2ug(m—n)RT, 
22 — batt) — 
Uo, = (e 1) 5 A?g (a de ) 1 
(1) La possibilità dei moti diretto ed inverso, rappresentati da un medesimo sistema di for- 
mole, è molto estesa in meccanica. Essa è appoggiata al fatto analitico, che l'equazione fondamen- 
d*x dv vdv È 
pe RETE è soddisfatta tanto da +0, +, che da — v,—f, purchè la X 
non contenga v e £, oppure, se li contiene, non si alteri se questi cambiano di segno. Le tre equa- 
zioni differenziali generali dell’idrodinamica e la corrispondente equazione di continuità, dette al 
solito u,v,w le componenti della velocità e £ il tempo, sono soddisfatte anche dalle —u,— », 
—w,—t, purchè le forze con questo cambiamento non si alterino. 
tale X=m 
CLASSE DI scIENZE FISICHE ecc. — MemorIE — Vol. I, Ser. 5%. 78 
